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第九章混凝土构件的变

形及裂缝宽度验算

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9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算

9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算

9.1.1截面弯曲刚度的概念及其定义

材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为

Ml2

0

f=S

EI

式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；

EI——梁截面的抗弯刚度。

由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定

后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性

关系。

对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉

区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其

主要特点如下：整理ppt

①随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越

小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段

〔带裂缝工作阶段〕确定；

②随配筋率ρ的降低而减少。对于截面尺寸和

材料都相问的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚

度小些；

③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，

即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，

裂缝间截面的大些；

④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作

用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期

效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长

期刚度Bs和短期刚度Bl。

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9.1.2短期刚度Bs

短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应

2

组合下的刚度值（以N·mm计）。对矩形、T形、工字形

截面受弯构件，短期刚度的计算公式为

式中γ′——受压翼缘的加强系数；

f

当h′0.2h时，取h′0.2h

f0f0

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——钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值；

ρ——纵向受拉钢筋的配筋率，；

ψ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应

变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受

拉对纵向钢筋应变的影响程度ψ愈小，裂缝间混凝土

协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按以下公式计算

并规定0.4≤ψ≤1.0

式中——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉

钢筋配筋率，

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——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取

——按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向

受拉钢筋的应力，根据使用阶段（Ⅱ阶段）的应力状态

及受力特征计算:

对受弯构件

式中M——按荷载短期效应组合计算的弯矩值，即

s

按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值

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9.1.3长期刚度B

l

长期刚度Bl是指考虑荷载长期效应组合时的刚

度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变

以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘

结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，

变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度Bl。?标准?

建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考

虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：