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新修订小学数学配套教材
数学教案
MathematicsLessonPlans
正比例和反比例
数学教案/小学数学/小学六年级数学教案
编订：XX教育机构
小学六年级数学教案
精品教学设计
正比例和反比例
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学
科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容：教科书第103页和第103页下面的“做——做”的题目，练习二十二的第10、
11题。
教学目的：使学生进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。
教学过程：
一、的意义
教师：我们已经学过的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。)
教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反
比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
＝k(一定)或xy＝k(一定)
教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
第2页
小学六年级数学教案
精品教学设计
(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(因为＝每天看书页数(一定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。)
(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(因为底×高＝平行四边形面积(—定)，
所以平行四边形的底与高成反比例关系。)
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。(因为
＝分数值(一定)。所以分子与分母成正比例关系。)
(4)差一定，被减数与减数。(因为被减数一减数＝差(一定)，所以被减数与减数不成比
例。)
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧
煤的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。而5×36＝l80(吨)，4×45＝180(吨)，
可见煤的总量是一定的。因此，有每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数。所以天数和每天烧煤
的吨数成反比例关系。)
二、的比较
教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
第3页
小学六年级数学教案
精品教学设计
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答，再归纳并板书：
三、做教科书第103页“做一做”的题目。
第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。
第2题，教帅先让学生填空，再指名回答并说明理由。
第3题，让学生思考和填空、教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。订正时，让有
不问想法的学生，说自己的想法和理由。
第4题，学生做题有困难时．教师提示：可以举一—个实例先验证，再确定是不是成比
例，成为什么比例。订正时，要求学生说
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