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2024初二数学人教版知识点归纳

一、代数式

1.代数式的概念

代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，每个代数式都有其特定的含义和

计算方法。例如3ᵆ+2就是一个代数式，表示ᵆ的三倍再加二。

2.代数式的加减法

代数式加减法的原则是“同类项合并”，也就是将相同的数学符号和字母指数相

同的项合并在一起，例如：

3ᵆ+2ᵆ−6ᵆ+5ᵆ=−3ᵆ+7ᵆ

3.代数式的乘法

代数式乘法的原则是乘法分配律“”，也就是将后面的代数式的每一项都分别乘

上前面的代数式的每一项，例如：

2

(3ᵆ+2)(ᵆ−4)=3ᵆ−10ᵆ−8

4.代数式的因式分解

将代数式写成若干个因数的乘积的形式，就叫做代数式的因式分解。例如：

2

15ᵆ+10ᵆᵆ=5ᵆ(3ᵆ+2ᵆ)

二、一元二次方程

1.一元二次方程的定义

2+ᵄᵆ+ᵅ=0的方程，其中ᵄ、ᵄ和ᵅ是已知数，ᵆ是未

一元二次方程是形如ᵄᵆ

知数。

2.一元二次方程求根公式

一元二次方程求根公式是：

$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

3.一元二次方程解题方法

一元二次方程解题的方法包括：配方法、公式法、因式分解法、图像法等方法。

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三、三角函数

1.三角函数的概念

三角函数是指在直角三角形中某个角的值所对应的三条边的比值。常用三角函

数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

2.三角函数的定义

（1）正弦函数的定义：$\\sinA=\\frac{a}{c}$

（2）余弦函数的定义：$\\cosA=\\frac{b}{c}$

（3）正切函数的定义：$\\tanA=\\frac{a}{b}$

（4）余切函数的定义：$\\cotA=\\frac{b}{a}$

其中，ᵄ、ᵄ和ᵅ分别代表三角形中与ᵃ所对应的边的长度。

3.三角函数的性质

（1）正弦函数的性质：$\\sinA\\leq1$

（2）余弦函数的性质：$\\cosA\\leq1$

（3）正切函数的性质：$\\tanA\\leq1$

（4）余切函数的性质：$\\cotA\\leq1$

其中，等号成立的条件是$A=90^{\\circ}$时。

四、平面几何

1.直线和角

（1）直线的性质：无限延伸，没有端点。

（2）角的性质：由两条射线（也称为半直线）的公共端点构成，可用数字表

示，例如$30^{\\circ}$。

2.三角形

（1）三角形的分类：按边长分类有等腰三角形、等边三角形、一般三角形；

按角度分类有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

（2）三角形的性质：内角和为$180^{\\circ}$，外角和为$360^{\\circ}$。

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3.立体几何

立体几何研究空间内各种几何体的性质和空间关系。常见的立体几何