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第06课时不等式的定义与解集（原卷版）

核心考点

考点1不等式的定义

1．（2023春·八年级单元测试）在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2022秋·浙江·八年级专题练习）已知：①；②；③；④；⑤，其中属于不等式的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）下列各式为不等式的是（????）

A． B． C． D．

4．（2023春·八年级单元测试）已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________．

5．（2022春·北京·七年级校考期末）用不等式表示“线上学习期间，每天体育运动时间超过1小时”，设每天的体育运动时间为x小时，所列不等式为______．

6．（2022秋·八年级课时练习）实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空．

(1)a___________b．

(2)___________．

(3)___________0．

(4)___________0．

(5)ab___________0．

7．（2022秋·八年级课时练习）选择适当的不等号填空：

(1)8___________11．

(2)___________

(3)___________．

(4)___________0．

考点2不等式的解集

8．（2022·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（??）

A．不等式的解是3 B．3是不等式的解

C．不等式的解集是 D．是不等式的解集

9．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m，他投出的实心球落在（????）

A．区域① B．区域② C．区域③ D．区域④

10．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）下列各数中，满足不等式的是（????）

A． B．0 C．1 D．3

11．（2022春·山东临沂·七年级统考期末）下列各数中，是不等式的解的是（????）

A． B．2 C．1 D．3.5

12．（2022秋·浙江·八年级专题练习）下列说法中，正确的是（????）

A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解

C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集

13．（2022春·北京西城·七年级校考阶段练习）写出一个解集为的一元一次不等式___________．

14．（2022秋·北京·七年级北京育才学校校考期中）小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米．

(1)则向西走米记作___________米；

(2)小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点；

(3)小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简）

15．（2022·全国·七年级专题练习）关于x的两个不等式x+17?2x与?1+xa．

(1)若两个不等式解集相同，求a的值；

(2)若不等式x+17?2x的解都是?1+xa的解，求a的取值范围．

二、易错点

易错点1：去括号时符号的问题

（错因刨析）去括号时，括号前如果是负号，要记得变号，一定要特别注意。

16．（2021春·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）解不等式．

(1)．

(2)．

17．（2022秋·浙江·八年级专题练习）解下列不等式并把解集在数轴上表示出来．

(1)

(2)．

易错点2：去括号时系数的问题

（错因刨析）去括号时，除了要注意符号问题，还需要注意系数问题，括号外面的系数要与括号里面的每一项都相乘，不能漏乘。如果既有系数问题，又有符号问题，为了避免出错，我们可以先处理系数问题，再处理符号问题。

18．（2022秋·八年级课时练习）解不等式．

19．（2022秋·八年级课时练习）求适合不等式的最小负整数．

三、拔尖角度

角度1用数轴表示不等式的解集

20．（2023春·全国·七年级假期作业）把下列不等式的解集在数轴上表示出来．

(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x－.

21．（2021春·八年级课时练习）不等式的解集x3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

角度2根据实际问题列不等式

22．（2022秋·八年级课时练习）用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：

(1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．

(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．