宁夏银川市重点中学2024-2025学年八年级上学期期中素养测评（人教版）数学试卷 .docxVIP

宁夏银川市重点中学2024-2025学年八年级第一学期期中素养测评

（人教版）

数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，高与角平分线相交于点O，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

2．如图，在中，点是上的一点，点是AD上的一点，若，点是的五等分点，若的面积是，则的面积为（????）

A． B． C． D．

3．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠1的度数为（???）

A． B． C． D．

4．如图，在中，已知，，，直线，动点从点开始沿射线CB方向以每秒的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒的速度运动，连接AD，，设运动时间为秒．当时，的值应为（????????）

A．2或5 B．5或12 C．2或10 D．5或10

5．如图，已知，下列判断中，错误的是（???）

A．若添加条件，则

B．若添加条件，则

C．若添加条件，则

D．若添加条件，则

6．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④，正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法中，正确说法的个数有（????）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；

②三个角的角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等：

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形：

④成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在中，，，点，分别是边，上的动点，且，连接，，当的值最小时，的度数为（??）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，中，平分的两条高线交于点分别交于两点，平分，下列结论：

①；

②；

③；

④，其中正确的结论有（只填序号）．

10．如图，在中，，的平分线交于点O，平分外角，交的延长线于点D，点E是的两外角平分线的交点．若，则的度数为．

11．如图，的中线、相交于点F，，垂足为H．若，，则长为．

12．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动．它们运动的时间为．当与全等时，x的值为．

13．如图，中，是它的角平分线，，，则与的面积比是．

14．如图，在中，，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，上的动点，则的最小值为．

15．如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为时，能够在某一时刻使与全等．

16．已知：中，，，D为射线CB上一动点，连接AD，在直线右侧作，且．连接交直线于M，若，则的值为．

三、解答题

17．如图，，，．求证：．

18．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（）时，就拼成了一个平面图形．

正多边形边数

3

4

5

6

…

正多边形每个内角的度数

…

(1)请根据下列图形，填写表中空格：

(2)如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；

19．操作：如图1，将沿射线平移到，使原B点与C点重合，这时，所以，，请回答：

(1)的值为；

(2)若，，则；若，，则；

(3)我们把、、称为的内角；把称为的外角，为的外角，每个三角形都有六个外角．运用（1）（2）结论，解决问题：如图2，已知中，，、分别平分、，平分外角交与点，求，．

20．如图，为等边三角形，，点是直线上一点，连接AD，以AD为边作等边，连接CE．

(1)如图，当点在线段的中点时，_______，_______；

(2)如图，当点在的延长线上时，求证：；

(3)在（2）的条件下探索、CD、CE三条线段的长度有何关系？并说明理由．

21．如图，已知，，，且点，、、在同一条直线上．求证：．

??

22．如图，在中，，，若，，求的度数．

23．如图,直线与相交于点，,垂足为．

(1)若，则_____；

(2)若，试说明平分．

24．如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，．

(1)若，，求的长．

(2)若，，求的度数．

25．在等边的边上各取一点P、Q，相交于点O．

(1)若，求证；

(2)在（1）的条件下，