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数学北师大版九年级上册第三章概率的进一步认识：《用树状图或表格求概率》教案第2课时（含答案）

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教材分析

《用树状图或表格求概率》是数学北师大版九年级上册第三章“概率的进一步认识”中的重要内容。本节课旨在让学生通过树状图或表格的方式，理解并掌握复杂情况下概率的计算方法。通过本节课的学习，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用树状图或表格来表示所有可能的结果，进而计算事件的概率。本节课与实际生活紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：学生能够运用逻辑推理的方法，分析事件的可能性和概率，形成合理的判断。

2.数据分析：学生能够通过构建树状图或表格，对复杂事件进行系统化分析，提高数据分析能力。

3.数学应用：学生能够将所学概率知识应用于解决实际问题，提升数学应用意识。

4.问题解决：学生在面对概率问题时，能够自主探索解决问题的策略，增强问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

①理解并掌握用树状图或表格表示所有可能结果的方法。

②学会计算复杂情况下事件发生的概率。

2.教学难点：

①构建树状图或表格时，如何避免重复或遗漏所有可能的结果。

②在复杂情况下，如何准确地将树状图或表格中的信息转换为概率的计算公式。

③理解并应用条件概率的概念，特别是在有多步事件的概率计算中。

④在实际问题的情境中，如何准确识别并应用概率的基本原则和公式。

教学资源

1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、数学软件（如几何画板）。

2.课程平台：校园网络教学平台。

3.信息化资源：教学PPT、在线教学视频、概率计算软件。

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、互动问答。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的概率问题（如抛硬币实验）引导学生回顾已学的概率知识，然后提出本节课的新问题：“当事件更加复杂时，我们如何计算概率？”从而引出本节课的主题《用树状图或表格求概率》。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①讲解树状图和表格的概念，通过实际例子展示如何构建树状图和表格来表示所有可能的结果。

②通过具体的例子，演示如何从树状图或表格中计算事件的概率，强调如何避免重复和遗漏。

③引入条件概率的概念，并解释在多步事件中如何使用树状图或表格来计算条件概率。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①让学生独立完成一个简单的概率问题，要求使用树状图或表格来表示所有可能结果，并计算概率。

②提供一个包含两步事件的概率问题，让学生在小组内讨论并使用树状图或表格来找出所有可能结果和计算概率。

③让学生尝试自己构造一个复杂事件的概率问题，并使用树状图或表格解决。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

①让学生讨论在构建树状图或表格时，如何确保所有可能结果都被考虑，不被遗漏或重复。

②让学生分享在计算概率时遇到的问题和解决策略，特别是如何处理条件概率。

③让学生讨论如何将树状图或表格中的信息转换为概率的计算公式，并举例说明。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调树状图和表格在求解复杂事件概率中的重要性，并总结在构建树状图或表格时的关键点。通过一个简短的问题来检验学生对条件的理解和应用，如：“如果事件A发生的条件下，事件B的概率是多少？”要求学生用本节课学到的知识来回答。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.学生能够理解并掌握用树状图或表格表示所有可能结果的方法。在课堂练习和小组讨论中，学生能够独立构建树状图或表格，确保所有可能结果都被考虑，不被遗漏或重复。

2.学生能够准确计算复杂情况下事件发生的概率。通过实例分析和问题解决，学生能够将树状图或表格中的信息转换为概率的计算公式，并能够处理包含条件概率的复杂事件。

3.学生在逻辑推理和数据分析方面的能力得到提升。在解决实际问题的过程中，学生能够运用逻辑推理的方法，分析事件的可能性和概率，通过数据分析和概率计算来形成合理的判断。

4.学生的数学应用意识得到增强。在将概率知识应用于解决实际问题的过程中，学生能够将课堂上学到的理论知识和实际情境相结合，提高了数学应用的意识。

5.学生的问题解决能力得到提升。在实践活动和小组讨论中，学生能够自主探索解决问题的策略，面对概率问题时能够更加自信和有条理地进行分析和计算。

6.学生能够理解条件概率的概念，并在实际问题中正确应用。在小组讨论和课堂总结中，学生能够解释条件概率的含义，并能够使用树状图或表格来计算条件概率。

7.学生的学习兴趣和参与度得到提高。通过互动问答、小组讨论和实践活动，学生对概率学习的兴趣明显增加，课堂参与度提高，学习氛围