正比例和反比例（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版.docx

正比例和反比例（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以学生已掌握的函数概念为基础，通过引入生活中的实例，让学生在实际情境中感受正比例和反比例关系。首先，通过观察和分析具体实例，引导学生发现两种量之间的变化规律，进而引导学生归纳总结正比例和反比例的定义。接着，通过练习题和小组讨论，让学生在实际操作中掌握正比例和反比例的判定方法，并能应用于解决实际问题。最后，通过课堂小结和课后作业，巩固学生对正比例和反比例的理解，提高学生的数学应用能力。

二、核心素养目标

培养学生数感，能够从实际情境中发现数学关系，理解正比例和反比例的概念，提高学生逻辑思维能力和数学抽象能力。通过小组合作探究，增强学生的合作交流意识，培养其解决问题的能力。同时，注重发展学生的应用意识，使其能够将数学知识应用于实际生活中，提升学生的数学素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①正比例和反比例概念的理解与辨识；

②正比例和反比例关系的判定方法；

③正比例和反比例在实际问题中的应用。

2.教学难点

①学生能够准确区分正比例和反比例关系，避免混淆；

②学生能够从具体情境中抽象出正比例和反比例模型；

③学生能够灵活运用正比例和反比例知识解决实际问题，提高解题能力。

四、教学资源准备

1.教材：每人一本北师大版六年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备相关的教学PPT、正比例和反比例关系的实例图片、数据表格。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：确保教室有足够的空间进行小组讨论，每组配备白板或大纸用于展示讨论成果。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，向学生展示一组生活中的图片，如不同大小的正方形和长方形，询问学生是否注意到这些图形的边长和面积之间存在某种关系。

-提出问题：“当正方形的边长增加时，面积会发生什么变化？长方形的长和宽又是如何影响面积的？”

-鼓励学生分享他们的观察和想法，以此激发学生对正比例和反比例关系的兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-通过PPT展示正比例和反比例的定义，给出几个实例，如速度和时间的关系、商品价格和数量的关系等。

-解释正比例和反比例的特点，强调两种关系中的关键因素：比值一定和乘积一定。

-引导学生通过观察数据表格和图表来识别正比例和反比例关系。

-用实际例子演示如何判断两个量之间是正比例还是反比例关系，并让学生尝试解释原因。

3.巩固练习（10分钟）

-给学生发放练习题，要求他们判断给定的量是否成正比例或反比例关系，并解释理由。

-学生独立完成后，分组讨论答案，互相检查和解释。

-随机邀请几组学生分享他们的答案和思考过程，进行全班讨论。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提出问题：“在什么情况下，我们可以确定两个量是正比例或反比例关系？”

-学生思考并回答，教师根据学生的回答进行点评和补充。

-通过提问引导学生思考正比例和反比例在实际生活中的应用，例如：“如果你是商店老板，你会如何利用正比例和反比例关系来定价？”

-鼓励学生提出自己的问题，并尝试用所学的知识来解答。

5.解决问题与核心素养能力拓展（5分钟）

-给出一个实际问题，要求学生应用正比例和反比例的知识来解决。

-学生独立思考并尝试解答，教师提供必要的指导。

-分享解题过程和答案，强调解题策略和数学思维的应用。

6.课堂小结（5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调正比例和反比例的定义和判定方法。

-提醒学生课后复习并完成作业，巩固所学知识。

7.作业布置（5分钟）

-布置相关的作业，包括练习题和思考题，要求学生运用正比例和反比例知识解决实际问题。

-鼓励学生在家与家长讨论所学内容，增进对数学的理解和应用。

六、学生学习效果

学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.学生能够准确理解正比例和反比例的概念，能够从生活中的实例中抽象出这两种数学关系。

2.学生掌握了正比例和反比例的判定方法，能够通过观察数据表格、图表或实际情境来判断两个量之间的关系。

3.学生能够在实际问题中应用正比例和反比例的知识，例如在解决涉及速度、时间、价格、数量等问题时，能够灵活运用所学知识来解题。

4.学生的逻辑思维能力和数学抽象能力得到提升，能够从具体情境中提炼出数学模型，并进行推理和计算。

5.学生在小组讨论中积极参与，增强了合作交流意识，提高了沟通表达能力和团队合作能力。

6.学生能够将正比例和反比例的知识与日常生活联系起来，理解数学在现实世界中的应用，提升了数学素养。

7.通过课堂提问和解决问题，学生的批判性思维能力得到锻炼，能够提出问题、分析问