《土力学与地基基础（第3版）》教案4.pptxVIP

《土力学与地基基础（第3版）》教案4本教案为《土力学与地基基础（第3版）》的第四节课内容，主要讲解土的压缩性。hdbyhd

教案目标与学习重点理解土体的本构关系掌握土体应力-应变关系的不同模型，包括线性弹性模型和非线性弹塑性模型等。掌握潜能能量原理学习运用潜能能量原理来分析土体变形，以及构建平面应变和平面应力问题的基本方程。应用基本方程解决实际问题运用所学知识分析建筑物基座沉降和承载能力，并进行基础设计，例如浅基础和深基础。

土体的本构关系定义土体的本构关系描述了土体在受力状态下变形和强度变化的规律，反映了土体的力学特性。重要性理解土体的本构关系对于地基基础的分析和设计至关重要，可以预测土体在荷载作用下的变形和承载能力。影响因素土体的本构关系受多种因素的影响，包括土的类型、密度、含水量、应力状态、温度等。研究方法研究土体的本构关系的方法包括室内试验、现场试验和数值模拟。

应力-应变关系应力-应变关系描述了土体在不同应力水平下的变形特性。它对于分析土体的承载能力和变形具有重要意义。弹性阶段应力和应变成正比，且卸载后能恢复原状。屈服阶段土体开始发生塑性变形，应力和应变不再成正比。强化阶段应力和应变继续增加，但应变速率变缓。破坏阶段土体抵抗力下降，最终发生破坏。

线性弹性模型定义线性弹性模型假设土体在受荷载时，应力与应变呈线性关系。即土体在弹性范围内，应力解除后，应变完全消失，土体恢复原状。应用该模型适用于土体在较小荷载作用下，变形较小的工况。例如，浅基础、路基等。

非线性弹塑性模型弹塑性行为该模型考虑了土体的弹性变形和塑性流动，反映了土体在荷载作用下的非线性应力-应变关系。塑性流动该模型允许土体在达到屈服强度后发生塑性变形，并反映了土体的应变硬化或软化行为。工程应用该模型广泛应用于基础设计、边坡稳定分析、土体压缩计算等领域，用于预测土体在不同荷载下的行为。

完美弹塑性模型11.简化模型完美弹塑性模型是一种简化的土体本构模型，它假设土体在达到屈服极限后，应力不再增加，而应变会持续增加。22.屈服极限模型中，土体的屈服极限是土体从弹性状态进入塑性状态的临界点。33.应力应变在屈服极限前，土体表现为弹性，应力与应变呈线性关系，屈服后，应力保持不变，而应变持续增加。44.适用范围完美弹塑性模型适用于分析土体的初始屈服行为，但也忽略了土体的强化和应变软化等复杂特性。

双线性模型模型特点双线性模型将土体应力-应变关系简化为两条直线，分别代表弹性阶段和塑性阶段。应用范围双线性模型适用于土体在较小应力范围内的行为模拟，例如浅基础设计。优势模型简单易用，便于计算和分析，且能反映土体弹性和塑性特征。

潜能能量原理1定义潜能能量原理是指物体在力的作用下发生的位移变化量与所作的功之和为常数。该原理是基于能量守恒定律和虚功原理推导出的，是土力学和地基基础理论中的重要原理之一。2应用该原理广泛应用于各种土力学问题的求解，例如：土体变形分析、地基基础承载力计算、边坡稳定性分析等。3优势该原理相比其他求解方法，具有计算简便、适用范围广等优点。通过该原理，可以有效地分析土体的变形特性和承载能力。

位移场和应力场的基本关系位移场描述的是物体在受力后的变形情况，而应力场则是指物体内部各点所受到的力。这两个场之间有着密切的关系，应力场是位移场的导数，而位移场则是应力场的积分。位移场和应力场的基本关系可以帮助我们理解物体在受力后的行为，并为我们进行结构分析和设计提供依据。

平面应变问题的基本方程平面应变问题是指土体中垂直于某一平面的应变为零，而平行于该平面的应变不为零的问题。例如，深埋地下的基础，其水平方向的应变远小于垂直方向的应变，可以近似地看成平面应变问题。1平衡方程描述土体在应力状态下的平衡条件2几何方程描述应变和位移之间的关系3本构方程描述应力与应变之间的关系平面应变问题的基本方程包括平衡方程、几何方程和本构方程。平衡方程描述了土体在应力状态下的平衡条件；几何方程描述了应变和位移之间的关系；本构方程则描述了应力和应变之间的关系。这些方程构成了平面应变问题的基本理论框架，为解决实际工程问题提供了理论基础。

平面应力问题的基本方程1平衡方程描述了土体中力的平衡关系2几何方程描述了应变与位移之间的关系3本构方程描述了应力与应变之间的关系平面应力问题是指土体中仅存在两个方向的应力，而第三个方向的应力为零。这些基本方程是解决平面应力问题的基础，并能帮助我们理解和预测土体的行为。

边界条件和初始条件边界条件边界条件是用来描述物体边界上力的作用情况的。它们可以是力的作用，例如压力、摩擦力，或位移的限制，例如固定或滚动。初始条件初始条件是用来描述物体在开始时所处的状态。它们可以是物体的位置、速度或应力。

建筑物基座沉降的分析建筑物基座沉降是土体压缩变形引起的，会造成结