高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册 1.2.2 空间向量基本定理的应用 教案.docx

高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.2.2空间向量基本定理的应用教案

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课程基本信息

1.课程名称：高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.2.2空间向量基本定理的应用

2.教学年级和班级：高二年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学应用能力。通过学习空间向量基本定理的应用，使学生能够熟练运用向量知识解决实际问题，培养他们运用数学知识解决生活中的问题的能力。同时，通过探究和解决问题的过程，发展学生的数学思维，提高他们分析问题和解决问题的核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点

①空间向量基本定理的理解和应用，包括向量加法、向量减法、向量数乘以及向量点积和叉积的基本概念和性质。

②利用空间向量基本定理解决空间几何中的问题，如计算空间图形的边长、角度、面积等。

2.教学难点

①空间向量概念的形成，尤其是向量的几何表示和向量运算的空间意义，需要学生具备较强的空间想象能力。

②在解决具体问题时，如何准确构建空间向量模型，将实际问题转化为向量运算问题，这一过程需要学生能够灵活运用所学知识，并具备一定的逻辑推理能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，通过系统讲解空间向量基本定理的理论知识，确保学生掌握基本概念和性质。

2.案例分析法，通过分析具体例题，引导学生理解空间向量基本定理在实际问题中的应用。

3.小组讨论法，鼓励学生分组讨论问题，共同探索解题方法，提高合作解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学，使用PPT展示空间向量的图像和运算过程，增强直观性。

2.教学软件，利用数学教学软件进行互动演示，帮助学生更好地理解空间向量运算。

3.网络资源，提供在线学习资源，让学生在课后能够自主复习和练习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括空间向量基本定理的PPT和相关的练习题，明确要求学生预习时关注向量运算的基本概念和性质。

设计预习问题：设计问题如“空间向量基本定理在几何图形中有哪些应用？”引导学生思考。

监控预习进度：通过微信群的反馈功能，监控学生的预习进度和疑问。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT和练习题，理解空间向量基本定理的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试联系已有知识。

提交预习成果：学生将预习中的疑问和思考的答案记录下来，通过微信群提交。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用微信群实现资源的共享和反馈。

作用与目的：

帮助学生提前掌握空间向量基本定理的基本概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示空间几何图形的实际应用案例，引出空间向量基本定理的重要性。

讲解知识点：详细讲解空间向量基本定理，并通过具体例题演示如何应用定理解决问题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨空间向量基本定理在不同类型问题中的应用。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，进行解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题和例题的解题过程。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己的理解和解题方法。

提问与讨论：学生勇敢提出自己的疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解空间向量基本定理。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握定理的应用。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解空间向量基本定理，掌握其在实际问题中的应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与空间向量基本定理相关的练习题，要求学生在作业中运用定理解决实际问题。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，供学生在课后进一步学习和探索。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，尝试运用空间向量基本定理解决实际问题。

拓展学习：学生利用提供的资源，进行额外的学习和探索。

反思总结：学生对自己的解题过程和结果进行反思，总结学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生在课后自主学习和探索。

反思总结法：引导学生进行自我反思，提高学习的自我监控能力。

作用与目的：

巩固学生对空间向量基本定理的理解和应用能力。

通过反思总结，帮助学生提升自我学习和问题解决的能力。

知识点梳理

1.空间向量及其表示

-空间向量的定义：空间向量是具有大小和方向的量，可以用箭头表示，箭头的起点表示向量的起点