导数压轴专题突破-第28讲 三极值点问题与三变量问题（含答案及解析）.docx

第28讲三极值点问题与三变量问题

【典型例题】

例1．已知函数（其中为常数）．

(1)当时，对于任意大于的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

(2)当时，设函数的个极值点为、、，且，求证：．

例2．已知函数.

(1)求的极值.

(2)若，，证明：.

例3．已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）已知是函数的极值点，若，求证：(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).

例4．已知函数．

(1)当时，求函数的极值点的个数；

(2)当a，b，时，恒成立，求m的取值范围．

例5．已知函数．

(1)若不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(2)若函数有三个不同的极值点，，，且，求实数a的