北师大版 数学六年级上册1.6 圆的周长（2） （教案）.docx

北师大版数学六年级上册1.6圆的周长（2）（教案）

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课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学六年级上册1.6圆的周长（2）

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.通过探究圆的周长的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

2.通过实际测量和计算，提高学生的几何直观感和空间想象力。

3.通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解圆的周长概念及其与直径的关系。

②掌握圆的周长计算公式C=πd，并能够运用公式解决实际问题。

2.教学难点

①让学生能够准确理解圆周率π的概念，并掌握其近似值3.14的使用。

②引导学生通过实际测量和计算，发现圆的周长与直径的比例关系，培养几何直观感和推理能力。

③培养学生运用公式解决实际问题时，能够灵活运用转换和估算的策略。

教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法介绍圆的周长概念和计算公式，确保学生理解基本概念。

②通过小组讨论法，让学生在小组内分享测量圆的周长的方法，促进交流与合作。

③运用实验法，让学生亲自动手测量不同圆的周长和直径，通过实践加深对周长公式理解。

2.教学手段

①使用多媒体设备展示圆的周长与直径关系的动态图像，增强学生的直观感受。

②利用教学软件进行互动式练习，让学生在电脑上实际操作，加深对公式的应用理解。

③利用网络资源，提供不同难度的练习题，供学生在课后自主练习，巩固所学知识。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开场白：以一个有趣的问题引入，例如，“同学们，你们知道自行车的轮胎为什么是圆形的吗？”

-情境创设：展示几个不同大小的圆形物品，如硬币、光盘等，让学生观察并思考它们的特点。

-提出问题：引导学生思考圆形的特点，并提问：“如果我们要计算这些圆形物品的长度，我们应该怎么办？”

2.讲授新课（用时15分钟）

-理论讲解：介绍圆的周长概念，解释圆周率π的意义，并展示圆的周长计算公式C=πd。

-公式推导：通过实际例子，如一个直径为10厘米的圆，引导学生一起计算其周长，并解释π的近似值3.14的使用。

-视觉辅助：使用多媒体设备展示圆的周长与直径关系的动态图像，帮助学生直观理解公式。

3.巩固练习（用时10分钟）

-实际测量：分组进行实验，每组选择一个圆形物品，用绳子围绕一周测量其周长，并记录直径。

-数据记录：学生记录测量结果，并尝试使用公式C=πd计算周长，与实际测量结果进行比较。

-小组讨论：小组内讨论测量结果与计算结果之间的差异，并尝试找出可能的原因。

4.课堂提问与师生互动（用时10分钟）

-提问环节：教师提问学生关于圆的周长的概念和公式，检查学生的理解程度。

-互动讨论：邀请学生分享他们在测量和计算过程中的发现和疑问，教师给予解答和指导。

-案例分析：教师提供一个复杂的实际问题，如计算一个大型圆形水池的周长，引导学生运用所学知识解决问题。

5.总结与反思（用时5分钟）

-知识总结：教师总结本节课的主要内容和公式，确保学生掌握了圆的周长的计算方法。

-反思讨论：学生反思在本节课中学到了什么，以及如何将这些知识应用到实际问题中。

-作业布置：教师布置相关的课后作业，巩固学生对圆的周长知识的理解和应用。

知识点梳理

1.圆的周长概念

-圆的周长是指圆的边界线的长度。

-圆的周长是圆的一个基本几何属性。

2.圆周率π

-圆周率π是圆的周长与直径的比值。

-π是一个无理数，其近似值为3.14。

3.圆的周长计算公式

-圆的周长C可以通过直径d来计算，公式为C=πd。

-如果已知圆的半径r，也可以用公式C=2πr来计算周长。

4.直径和半径的关系

-直径是半径的两倍，即d=2r。

-半径是直径的一半，即r=d/2。

5.圆的周长单位

-圆的周长单位通常与直径或半径的单位相同，如米、厘米等。

-在计算过程中，需要注意单位的一致性。

6.实际测量圆的周长

-使用绳子或卷尺围绕圆一周，可以测量出圆的周长。

-测量时需要注意绳子的紧绷和准确性。

7.圆的周长在实际生活中的应用

-计算圆形物品的周长，如车轮、圆形游泳池等。

-解决实际问题，如计算圆形区域的围栏长度。

8.圆的周长与面积的关系

-圆的面积可以通过周长来计算，公式为A=πr^2。

-周长和面积是圆的两种不同的几何属性，但它们之间有着密切的关系。

9.圆的周长与直径的比值

-圆的周长与直径的比值始终等于π。

-这个比值是圆的一个特性，不会因为圆的大小而改变。