数的开方、整式的乘除数学能力试题.docVIP

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初二数学上数的开方、整式的乘除提高练习

1.若是一个完全平方式，则=；代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________．

2.若，则＝___________．

3.设M=（1+EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)）(EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)+EQ\r(,12))，N=(EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11))(1+EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)+EQ\r(,12))，则M－N=_________________________。

4.满足的整数有（）。（写出满足条件的所有整数）

5.设-对应数轴上的点为A，-对应数轴上的点为B，那么A、B两点间的距离是（）。

6.若。

7.已知，求代数式的值.

解：，

练习：若，则＝（）。

8.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为（）。

9.在以下两个数串中，1，3，5，7，…，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996，1999同时出现在这两个数串中的数的个数有（）个。

10.若，则、的值分别为（）

A、4,32B、4，-32C

11.边长为a的正方形，边长减少b以后所得的较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）

A、B、C、D、

12.下面三个多项式：，，中共有的因式是（）

A．x，B．x＋2，C．x＋7，D．x-7

13.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）

A、B、C、D、

14.已知，，，，则、、、的大小关系是（）

A、B、C、D、

15.对于实数，规定了一种运算.若，则=_____________________。

16.如果，那么的值是

17.阅读理解下面⑴⑵两题的解题过程，然后探讨⑶题结果。（本题均为整数）

⑴已知=2197，求。⑵已知=15625，求。

⑶=5832，则=（），=－19683，则=（）。

解：⑴因为2197的个位数字为7.

而=27，所以的个位数字为3.

因为，而1000＜2197＜8000，

所以的十位数字为1，所以=13.

⑵由15625的个位数字为5知的个位数字也为5（因为）

又，

8000＜15625＜27000

所以的十位数字为2，所以=25.

18.的整数部分为a,小数部分为b,求a,b的值。

解:∵最接近且开方开得尽的整数是，∴＜＜

即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为

∴a＝2,b＝

对应训练：

1.估算的值（）

A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间

2.已知x是EQ\r(,10)的整数部分，y是EQ\r(,10)的小数部分，求的平方根。

3.已知的小数部分为，的小数部分为，求的值。

19.已知△ABC的三边分别是..，且满足，求的取值范围。

20.计算：

已知无论取何值，等式恒成立，求常数的值.

解：∵，

∴∴

1）已知多项式中含有因式，求、的值。

2）若多项式有一个因式是，求的值和这个多项式的其它因式。

3）已知，求常数m,n的值.

21.已知，求代数式的值。

22.设、、为有理数，且，，试求的值。

23.若一个三角形的三边长满足，试判断这个三角形的形状。

24.已知，化简：。

25.已知都是正整数，设，

，

试比较M，N的大小。

26.观察下列因式分解的过程：

仿照上述分解因