变量与函数【八大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版） 八年级数学下册.pdfVIP

专题17.1变量与函数【八大题型】

【华东师大版】

【题型1函数的相关概念识别】1

【题型2点与函数图象的关系】2

【题型3求自变量的取值范围】3

【题型4描点法画函数的图象】3

【题型5从图象中获取信息】6

【题型6确定实际问题中的函数关系式】7

【题型7动点问题的函数图象】8

【题型8判断函数的大致图象】10

【知识点1函数的概念】

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我

们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

注意：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的

值是否对应唯一确定的y值．

【题型1函数的相关概念识别】

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【例1】（2023春·吉林长春·八年级校联考期中）下列关于变量x和y的关系式：=2−=0,=2−

=2，其中y是x的函数的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【变式1-1】（2023春·河北廊坊·八年级统考期末）高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机

上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（）

A．金额是自变量B．单价是自变量

C．6.48和18是常量D．金额是数量的函数

【变式1-2】（2023春·辽宁辽阳·八年级辽阳市第一中学校联考期中）下列曲线中能表示是的函数的是（）

A．B．

C．D．

【变式1-3】（2023春·浙江台州·八年级统考期末）台州市2023年中考体育排球项目考试的评分标准如下表：

44≤40≤36≤32≤

个数≥48

≤47≤43≤39≤35

分值109876

28≤24≤20≤16≤12≤

个数

≤31≤27≤23≤19≤15

分值54321

现有两种说法：①的函数；②是函数．下列判断正确的是（）

A．①对，②错B．①错，②对C．①对，②对D．①错，②错

【知识点2求函数的值】

(1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多

个．

(2)函数表达式中只有两个变量，给定一个变量的值，将其代入函数表达式即可求另一个变量的值，

即给自变量的值可求函数值，给函数值可求自变量的值．

【题型2点与函数图象的关系】

【例2】点在函数=2+3的图象上，则代数式−4+2值等于．

【变式2-1】下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是()

A．(1，1)B．(﹣1，﹣1)C．(﹣1，1)D．(0，1)

【变式2-2】下列函数的图象，一定经过原点的是（）

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A．=B．=−1C．=5−3D．=−3+7

【变式