分式章末八大题型总结（培优篇）（华东师大版）（解析版） 八年级数学下册.pdfVIP

专题16.8分式章末八大题型总结（培优篇）

【华东师大版】

【题型1分式有意义的条件】1

【题型2利用分式的基本性质解决问题】2

【题型3分式的化简求值】4

【题型4比较分式的大小】6

【题型5解分式方程的一般方法】10

【题型6裂项相消法解分式方程】13

【题型7利用通分或约分代入求分式的值】17

【题型8利用倒数法求分式的值】19

【题型1分式有意义的条件】

【例1】（2023下·河南南阳·八年级校联考阶段练习）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（）

1531

A．B．C．D．

22

+53221

【答案】A

【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．

2

+5≥5

【详解】解：A、无论取何值，，分式都有意义，故本选项符合题意；

2

B、当=−时，3+2=0，分式无意义，故本选项不符合题意；

3

2

C、当=0时，=0，分式无意义，故本选项不符合题意；

1

D、当=时，2−1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；

2

故选：A．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为

零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

2

【变式1-1】（2023下·山西太原·八年级统考期末）下列x的值中，使分式无意义的是（）

3

A．=3B．=−3C．=2D．=−2

【答案】A

【分析】根据分式无意义的条件，即分母为0进行解答即可．

2

【详解】解：由于分式无意义，

3

所以−3=0，

即=3，

故选：A．

【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分母为0分式无意义是正确解答的关键．

3

【变式1-2】（2023下·河南南阳·八年级统考期中）当=2时，分式没有意义，则m的值等于（）

A．−2B．−3C．2D．3

【答案】A

【分析】根据分式无意义，分母等于零可得2+=0，解可得m的值．

【详解】解：由题意得：2+=0，

解得：=−2，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．