函数及其图象章末十五大题型总结（培优篇）（华东师大版）（解析版） 八年级数学下册.pdf

专题17.14函数及其图象章末十五大题型总结（培优篇）

【华东师大版】

【题型1平面坐标系中点的坐标特征】1

【题型2根据一次函数性质确定参数】4

【题型3确定一次函数经过的象限】6

【题型4根据一次函数的性质比较大小】8

【题型5根据一次函数的性质判断结论正误】10

【题型6一次函数的平移】14

【题型7确定一次函数解析式】20

【题型8一次函数中的新定义问题】25

【题型9一次函数的规律探究】31

【题型10反比例函数k的几何意义】36

【题型1反比例函数图象上点的坐标特征的运用】42

【题型12反比例函数的图像与性质的运用】45

【题型13反比例函数与一次函数图象的综合判断】49

【题型14反比例函数与一次函数图象的交点问题】53

【题型15反比例函数与一次函数图象的实际应用】60

【题型1平面坐标系中点的坐标特征】

【例1】（2023春·广西贺州·八年级统考期中）若点(+1,2−在x轴上，且到原点的距离为1，那么

的值为．

【答案】0或2

【分析】根据轴上的点纵坐标为0，以及到原点的距离为1，列方程求解即可．

2−=0

【详解】解：由题意得，，

|+1|=1

=0=−2

解得，或，

=0=−1

∴=0或2．

2

故答案为：0或．

【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握平面直角坐标系中各坐标上点的特征以及各象限点的特征是解本

题的关键．

【变式1-1】（2023春·福建三明·八年级期末）如图，射线OA是第二象限的角平分线，若点B（k，2k＋1）

在第二象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（）

1111

A．−B．−1C．−−D．−0

2232

【答案】C

−2+1

【分析】由已知条件得0，解不等式组即可得出结果．

2+10

−2+1

【详解】解：由题意得0，

2+10

11

解得−−，

23

故选：C．

【点睛】本题考查了图形与点的坐标、解一元一次不等式组等知识，根据题意得到关于k的不等式组是解题

的关键．

【变式1-2】（2023春·辽宁营口·八年级统考期末）平面直角坐标系中，点−5,6)，3,−4)，经过点

的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（）

A．(6,−3)B．(−4,−5)

C．(3,6)D．(−5,−4)

【答案】C

/

【分析】根据经过点的直线轴，可知点的纵坐标与点的纵坐标相等，可设点的坐标(3)，根据点

⊥

到直线垂线段最短，当时，点的横坐标与点的横坐标相等，即可得出答案．

【详解】解：如右图所示：

∵/，点直线的一个动点，点−5,6)，

∴设点6)，