【高效备课】北师大版九(上) 第4章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 第1课时 相似三角形的判定（1） 教案.docx

【高效备课】北师大版九(上)第4章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时相似三角形的判定（1）教案

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一、设计思路

本节课以引导学生探索三角形相似的条件为核心，结合北师大版九年级上册第4章“图形的相似”第4节内容，通过实际问题引入，激发学生兴趣。课程设计注重理论联系实际，以课本为基础，通过引导学生观察、猜想、验证，培养学生逻辑思维能力和空间观念。课程内容分为导入新课、探究活动、巩固练习、总结提升四个环节，每个环节紧密相连，确保教学目标的实现。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、几何直观和空间观念。通过探索相似三角形的判定条件，学生将发展几何问题的抽象思维能力，提高观察、分析、概括的能力。在探究活动中，学生将运用逻辑推理验证猜想，培养严谨的科学态度和数学思维品质。同时，通过实际操作和问题解决，学生将提升运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是相似三角形的判定条件。具体包括：

-相似三角形的定义：理解相似三角形的基本概念，即对应角相等、对应边成比例。

-判定条件：掌握AA、SSS、SAS三种判定相似三角形的方法，并能够运用这些方法进行判定。

例如，在讲解AA判定法时，重点强调只要两个三角形的两个角对应相等，则这两个三角形相似，而不必考虑边的长度。

2.教学难点

本节课的教学难点在于学生对相似三角形判定条件的理解和应用。具体包括：

-条件的识别：学生可能难以识别哪些角和边可以用来判定三角形相似。

例如，在给定一个复杂图形时，学生可能不知道如何选择对应角和边来判断三角形是否相似。

-条件的运用：学生在实际操作中可能混淆AA、SSS、SAS三种判定方法，或者在应用时遗漏必要条件。

例如，学生在尝试使用SAS判定法时，可能会忽略对应边成比例这一关键条件，导致错误的判定结果。

-条件的证明：学生在证明两个三角形相似时，可能不知道如何运用已知条件进行逻辑推理。

例如，给定一个包含多个角度和边长的几何问题，学生可能无法有效地组织已知信息来证明两个三角形相似。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体投影仪、电脑、几何画板软件、直尺、圆规、三角板

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：电子教案、PPT课件、相似三角形判定条件动画演示

-教学手段：小组讨论、探究活动、课堂练习、学生展示

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过展示两组生活中常见的相似图形（如建筑物的照片、艺术图案等），引导学生观察并发现它们之间的相似性。

-提问学生：“你们能描述一下这些图形有哪些相似的特点吗？”

-引出相似三角形的定义，并指出本节课将学习如何判定两个三角形是否相似。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解相似三角形的概念，包括对应角相等和对应边成比例的定义。

-示例讲解AA判定法：通过展示具体的三角形图形，讲解如何通过两个对应角相等来判断三角形相似。

-示例讲解SAS判定法：给出两个三角形的对应边比例相等和一个对应角相等的例子，演示如何证明这两个三角形相似。

-示例讲解SSS判定法：通过展示三个边长比例相等的三角形，说明如何使用SSS判定法判断三角形相似。

3.实践活动（10分钟）

-练习1：让学生在练习本上绘制两个相似的三角形，并标注出对应角和对应边。

-练习2：给出一个复杂图形，要求学生识别出其中的相似三角形，并使用合适的判定方法。

-练习3：小组合作，每个小组选择一种判定方法，创造一个几何问题，并在小组内讨论解答过程。

4.学生小组讨论（10分钟）

-方面1：讨论在不同情况下，哪种判定方法最为有效，例如在给定角度信息较少时优先使用AA判定法。

-方面2：分析在应用SAS判定法时，如何确保两个三角形的对应边比例相等。

-方面3：探讨在判定两个三角形相似时，可能出现的错误判断及其原因。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课学习的三种相似三角形判定方法，并强调每种方法的关键要点。

-通过提问方式，检查学生对判定方法的掌握情况，例如：“如果知道两个三角形的两个角相等，能否判断它们相似？为什么？”

-强调在解决实际问题时，如何选择合适的判定方法，并提醒学生在证明过程中要注意逻辑推理的严密性。

六、教学资源拓展

1.拓展资源

-相似几何图形的识别：介绍一些生活中常见的相似图形，如建筑物的比例、艺术作品中的重复图案等，帮助学生理解相似性的普遍存在。

-相似三角形的数学应用：提供一些实际应用案例，如地图的比例尺、摄影中的视角变换等，让学生了解相似三角形在现实生活中的应用。

-几何软件的使用：介绍几何画板