菱形【十大题型】（举反三）（华东师大版）（原卷版） 八年级数学下册.pdfVIP

专题19.2菱形【十大题型】

【华东师大版】

【题型1利用菱形的性质求角度】1

【题型2利用菱形的性质求线段长】2

【题型3利用菱形的性质求面积】3

【题型4利用菱形的性质求坐标】4

【题型5利用菱形的性质证明】5

【题型6添加条件使四边形是菱形】6

【题型7证明四边形是菱形】7

【题型8利用菱形的性质与判定求角度】9

【题型9利用菱形的性质与判定求线段长】10

【题型10利用菱形的性质与判定求面积】11

【知识点1菱形的性质】

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且

每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．

【题型1利用菱形的性质求角度】

=

【例1】（2023春·八年级单元测试）如图，在菱形中，M，N分别在，上，且，与

∠=28°∠

交于点O，连接．若，则的度数为______度．

∠=30°

【变式1-1】（2023·全国·八年级假期作业）如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，

则∠度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

∠=76°=∠

【变式1-2】（2023春·河南驻马店·八年级校考阶段练习）在菱形中，，，则

的度数为（）

A．68°B．70°C．71°D．75°

⊥

【变式1-3】（2023春·八年级单元测试）如图，菱形的对角线、相交于点，于点，

=∠=

连接，若，则________．

【题型2利用菱形的性质求线段长】

、∠=60°=4

【例2】（2023·陕西西安·校联考模拟预测）如图，在菱形中，连接，若且，

则长为（）

A．8B．6C．43D．62

=624

【变式2-1】（2023春·天津滨海新·八年级校考期中）如图，已知菱形，，面积等于，则菱

形的周长等于______．

【变式2-2】（2023春·广东广州·八年级期中）如图，在菱形中，对角线与相交于点O，=16，

=12，⊥垂足为点E．则=_______．

【变式2-3】（2023春·江苏扬州·八年级校考期中）如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形挂钩构成，在A、