第08讲求二元一次方程(组)中字母系数的思路专题复习(原卷版+解析)-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题(人教版).docxVIP

第08讲求二元一次方程（组）中字母系数的思路专题复习（原卷版）

第一部分典例剖析+针对训练

思路一利用二元一次方程（组）解的概念

典例1（2022春?南海区校级月考）若和都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并判断不是这个方程的解．

针对训练1

1．（2022春?朝阳区期中）已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为

A．3 B．2 C． D．

2．（2022春?杭州月考）已知是方程的解，则的值是

A． B．3 C． D．

3．（2022?江北区开学）方程是关于、的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？

思路二利用方程（组）解相同求字母系数的值

典例2（2022春?射阳县期中）若关于、的二元一次方程组与的解相同，求、的值．

针对训练2

4．（2022春?唐河县月考）若关于、的二元一次方程组和有相同的解，则的值为

A． B． C．1 D．5

5．（2022春?隆回县校级月考）关于，的两个方程组和有相同的解，则的值是

A． B． C． D．

6．（2022春?娄底期中）已知方程组和方程组的解相同，求的值．

思路三利用方程（组）解出错求字母系数

典例3（2022春?宜宾县校级期中）解关于，的方程组时，小明求得正确解是，而小马因看错系数解出错误的解为，求，的值．

针对训练3

7．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的，得到的解为．则原方程组的解

A． B． C． D．

8．（2022春?泰安期中）解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么．

9．（2022春?奈曼旗期中）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算的值．

思路四利用方程（组）解满足条件求字母系数

典例4（2022春?思明区校级期中）已知关于，的方程组．

（1）若方程组的解满足，求的值；

（2）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．

针对训练4

10．（2022春?淅川县期中）若关于，的方程组的解满足，则的值为

A． B．2 C． D．1

11．（2022春?鄞州区期中）若关于，的方程组的解满足，则等于

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

12．（2022?碑林区校级开学）若关于，的方程组的解，满足，则的值为

A．1 B．2 C．3 D．4

13．（2022春?中山市期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为．

思路五利用方程（组）解的个数求字母系数的值或取值范围

典例5确定、的值使二元一次方程组．

（1）有无数个解；

（2）无解；

（3）有唯一解．

（3）当系数时，方程组有唯一解，从而确定，的值．

针对训练5

14．在关于、的方程组中，当为时，这个方程组有无数个解．

15．（2021春?仓山区期中）关于，的方程和，下列说法正确的有（写出所有正确的序号）

①当，时，由这两个方程组成的二元一次方程组无解；

②当且时，由这两个方程组成的二元一次方程组有解；

③当，时，由这两个方程组成的二元一次方程组有无数个解；

④当且时，由这两个方程组成的二元一次方程组有且只有一个解．

15．（2015春?常宁市校级期中）若方程组有无数个解，则值为．

思路五利用方程（组）的整数解求字母系数的值

典例6m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y=103x?2y=0有整数解，求m

针对训练6

16．（2022?江北区开学）方程组有正整数解，则整数的值为．

17．（2022?江北区开学）方程组有正整数解，则的正整数值是

A．3 B．2 C．1 D．不存在

18．（2022春?海淀区校级期中）为负整数，已知二元一次方程组有整数解，则的值为．

19．（2022春?高安市期中）若方程组有正整数解，则整数的值为．

专题提优训练

1．（2022春?朝阳区校级期中）若是二元一次方程的解，则的值为

A．4 B． C．8 D．

2．（2022春?拱墅区期中）已知关于的方程组和的解相同，则的值为

A．0 B． C．1 D．2022

3．（2022春?福清市期中）关于，的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数的个数有

A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个

4．（2022春?西湖区校级期中）在解关于，的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为

A． B． C． D．

5．（2022春?江阴市期中）若关于、的方程的解满足，则的值为

A． B． C．0 D．不能确定

6．（2022春?十堰期中）若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为

A．5