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浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题
一、单选题
1.如图，四面体中，面和面都是等腰直角三角形，，，且二面角的大小为
，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为
ABCD
．．．．
2.如图，四棱柱中，为棱的中点，为四边形对角线的交点，下列说法：
①平面；
②若平面，则；
③若四边形矩形，且，则四棱柱为直四棱柱.
其中正确说法的个数是（）
A0B1C2D3
．．．．
3.动点到定点的距离与到定直线：的距离的比等于，则动点的轨迹方程是（）
AB
．．
CD
．．
4.15cm
龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台．现有一龙洗盆高，
40cm20cm6cm
盆口直径，盆底直径．现往盆内倒入水，当水深时，盆内水的体积近似为（）
ABCD
．．．．
5.设集合，，则（）
AB
．．
CD
．．
6.已知直线，.若，则的值为（）
A
．B0C2D4
．．．
7..
已知，，，给出以下三个命题：
①分别过点，，作的不同于轴的切线，两切线相交于点，则点的轨迹为椭圆的一部分；
②若，相切于点，则点的轨迹恒在定圆上；
③若，相离，且，则与，都外切的圆的圆心在定椭圆上.
则以上命题正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
8.函数恒有零点的条件不可
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