小学数学苏教新版四年级下册《乘法运算律》教材说明及教学建议.pdfVIP

小学数学苏教新版四年级下册

《乘法运算律》教材说明及教学建议

【教材说明】

这部分内容主要教学乘法交换律、结合律和分配律，以及运用乘法运算律进行简便计算。与加法的运

算律相类似，教材也是按照“自主解题→比较与分析→写出类似算式→发现并描述规律→字母表示”的顺

序安排学生的活动，引导学生经历观察、比较、分析、抽象、概括、类比和归纳等活动过程，并在这一过

程中，把已经积累起来的有关乘法运算规律的感性经验逐步上升到理性认识，不断积累数学活动经验，体

会归纳的思想方法，发展数学思考。教材安排了四道例题，先教学乘法的交换律和结合律及其简便计算，

再教学乘法的分配律及其简便计算。

例3和例4教学乘法的交换律和结合律，以及相关的简便计算。一方面，学生在以前的学习中对乘法

交换律和结合律已经积累了一些感性经验；另一方面，由于乘法的交换律、结合律与加法运算律在结构上

相类似，学生在学习加法运算律的过程中积累起来学习经验，可以直接运用到乘法交换律和结合律的学习

中来。因此，教材进一步加大了学生自主探索的空间，把乘法交换律和结合律以及相关的简便计算安排在

一课时进行教学，先安排例3和例4分别教学乘法交换律和结合律，再通过“试一试”教学有关的简便计

算。

例3的编排和加法交换律类似，也是由现实的问题情境引入，引导学生在解决问题的过程中，得到3×5

＝5×3的等式，并发现“两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变”的规律；接着，要求学生“再写几

组这样的算式”，并通过观察、比较、交流，归纳出乘法交换律，同时揭示乘法交换律的字母表达式。

例4创设了同学们参加跳绳比赛的问题情境，由此提出用连乘计算解决的实际问题，引导学生独立完

成解答，并在对不同解法的比较中填出等式（23×5）×6＝23×（5×6），进而初步发现：三个数相乘，先

把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。在此

基础上，要求学生再写出几组这样的算式，算一算，比一比，看能发现什么，使学生在观察、比较和交流

中，归纳出乘法的结合律。最后，揭示乘法结合律的字母表达式。

随后的“试一试”教学应用乘法交换律和结合律进行简便计算。由于学生已有应用加法运算律进行简

便计算的基础。教材没有安排例题教学应用乘法交换律和结合律进行相关的简便计算，而是通过“试一试”

让学生利用已有的知识和经验，探索并理解简便计算的方法。其中，左边一题可以直接应用乘法结合律进

行简便计算；右边一题要同时应用乘法的交换律和结合律进行简便计算。

第61页的“练一练”要求学生根据乘法运算律填空，帮助学生进一步加深对乘法交换律和结合律的理

解。

例5教学乘法分配律。教材创设了四、五年级领跳绳的情境，并提出“四、五年级一共要领多少根跳

绳”的问题，先要求学生根据实际问题的数量关系独立列式解答，再通过对不同解题方法的比较和分析，

填出等式：（6＋4）×24＝6×24＋4×24；接着，引导学生比较等号两边的算式，找出它们的联系，获得对

乘法分配律的初步感知。在此基础上，引导学生写出几组这样的算式，并通过计算、比较和交流，归纳出

乘法分配律，同时用自己的语言描述所发现的规律。最后，揭示乘法分配律的字母表达式，使学生获得对

乘法分配律的认识和理解。

“练一练”安排了2道题，第1题主要是根据乘法分配律填空，既有乘法分配律的正向应用，也有逆

向应用。通过练习，有利于学生进一步强化对乘法分配律的感知，理解并掌握乘法分配律的本质内涵。第2

题呈现了4组算式，要求学生应用乘法分配律判断每组中两道算式的得数是否相等，帮助学生进一步巩固

对乘法分配律的认识与理解。

例6教学应用乘法分配律进行简便计算。能应用乘法分配律进行简便计算的算式主要有两种：一种是

一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是

求两积之和算式的两个积中有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。教材把这两种情况分别

安排在例6和随后的“试一试”中进行教学。例题结合具体的问题情境，引导学生列出算式“32×102”。

由于学生已经学过两位数乘三位数的乘法。因此，教材先让学生自己尝试计算，并呈现了学生中可能出现

的三种算法，一种方法是用竖式算出结果，另两种方法都是把102看作“100＋2”直接口算出结果，只是

第二种方法是结合具体问题中数量关系进行思考的，第三种方法是联系乘法算式的含