易错04 三角形(八大易错分析+举一反三+易错题通关)(原卷版).pdf

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易错三角形

04

易错点一:忽略三角形构成条件

三角形的三边关系:三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边.

易错提醒:在解题时,要根据三角形存在的条件,验证求得的解,否则容易造成多解.

例1.一个三角形的三边长都是整数,它的周长为,则这个三角形的形状是()

12

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.以上三种情况都有可能

易错警示:三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”。求最短距离的方法。

2

x2m1x6m20

例.已知等腰ABC的底边长为.其腰长恰好是方程的根,则的值是()

25m

A.2B.4C.1D.3

变式1.若菱形ABCD的一条对角线长为8,边的长为方程2的一个根,则菱形ABCD的

ABx8x150

周长为()

A.24B.12C.20D.12或20

变式2.定义:一个三角形的一边长是另一边长的3倍,这样的三角形叫做“3倍长三角形”.若等腰ABC

BCABC

是倍长三角形,底边的长为,则等腰的周长为.

“3”3

a,8aa

变式.等腰三角形的两边长为,当每取一个值时,该等腰三角形都只有一个,则的取值范围

3

是.

2

xk2x2k0

变式4.已知关于x的方程,.

求证:无论为任意实数值方程,总有实数根;

(1)k

若等腰三角形ABC的一边a1,另两边、恰是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.

(2)bc

1.等腰三角形ABC中,底边BC10,且ABBC3,则AB.

2.已知,a、b是等腰三角形的两边,且2,则这个三角形周长是.

a3(b6)0

ABC7cmAB3cmBC

3.等腰三角形的周长为,,则的长为.

4.如果ABC是等腰三角形,且AB49AC0,则ABC的周长为().

A.13B.17C.17或22D.22

5.已知a、b、c是ABC的三边,且22,则ABC一定是()

cabbac0

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰三角形D.等腰直角三角形

2

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