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带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

习题课

知识回顾1、带电粒子垂直进入匀强磁场受到的洛仑兹力f=———2、带电粒子垂直进入磁场做圆周运动的向心力由什么来提供？其轨道半径r和周期T如何计算？qvB

新课教学一、解题方法指导1、关于v、T的处理方法根据牛顿第二定律2、圆心O、半径r的确定方法（1）由于f洛指向圆心，故找出轨迹中任意两点的f洛的指向，其延长线的交点即为圆心（2）圆轨迹上任意一点的速度方向的垂线与任意一条弦的中垂线的交点即为圆心（3）求半径的方法：通过作图，用几何知识求半径3、求时间t的方法找出运动对应的圆心角θ，用t=(θ/3600)T求周期

新课教学二、例题讲解〖例1〗如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿过磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?dB-eθvOθ【分析】过入射点和出射点粗略画出电子的轨迹作入射点和出射点的速度垂线交于一点O即为圆心过出射点作磁场左边界的垂线由几何知识求半径：r=d/sinθ=2d结合牛顿第二定律qvB=mv2/r得m=rqB/v=2deB/v电子在磁场中的运动时间为t=(θ/3600)T=(1/3)(2?m/qB)=?d/3v

新课教学二、例题讲解〖例2〗长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？+qmvLLB

新课教学二、例题讲解〖例3〗X轴上方有场强为E的匀强电场，x轴下方有匀强磁场B，方向如图所示。在X轴上有一点C，离O点的距离L，现有一带正电的离子+q在y轴上的A点由静止释放后，恰好经过C点。问A点的坐标应满足什么条件？【解答】离子从A点释放后，在电场力的作用下加速运动，然后以一定的速度V进入磁场，在洛仑兹力作用下做半个圆周运动，又进入电场做减速运动，速度减为零后又加速运动。。。。。。，如此往复。yOCAx+qEBLy要使离子经过C点，O、C的距离应等于离子圆运动轨迹直径的整数倍，即L=n(2r)(n=1、2、3…)①设离子进入磁场的速度V，由牛顿第二定律qvB=mv2/r②在电场中，根据动能定理qEy=mv2/2③联立①②③得y=qB2L2/(8n2mE）(n=1，2，3，…)

课堂小结求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题的方法是：先根据的方向确定匀速圆周运动的圆心，画出粒子的轨迹，然后用几何知识找出轨道半径，并结合洛伦兹力提供向心力求解粒子速度或磁场磁感应强度；涉及到粒子运动时间，用圆心角除以周角360°，再乘以周期。

祝你学业进步