第一板块　三角函数与平面向量.DOC

二轮复习，有人曾形容为“战争的相持阶段”“学习水平的分水岭”，这足见二轮复习的重要性．二轮复习能否做到“有序安排、扎实推进、稳妥落地”，是区别“走过场”和“见实效”的关键环节．针对数学学科而言，如何规划好、利用好二轮复习，实现成绩的拔高和飞跃，笔者具以下见解与广大学子共勉．

一、学习时间的安排上——做好“加减法”

二轮复习，时间短、任务重，切忌不分轻重点的对所学知识“眉毛胡子一把抓”．正确的做法是：在已会知识点上少用时、少费力，在重难迷盲点上多用时、多用功；在已会知识上用时减一点，在重难知识上用时加一点，有“舍”才有“得”．攻下薄弱点，才是增分点．

二、知识能力的深化上——抓好“5个点”

1．扫清知识的“盲点”：基础不牢、地动山摇；知识不清、解题发懵．二轮复习，要全面清除知识“盲点”、学习“死角”，主干基础知识再也不能存在“夹生饭”．

2．弄懂方法的“疑点”：“法”贵在通、活在用．学过的题型技法为什么不能迁移活用，原因就是未理解透方法，未融会通方法，死记硬背、生搬硬套造成的．在平时的训练中，应通过训练不同类型的题目内化方法、建模思维，而不是用固化的方法一味刷题、模式解题．

3．破解思维的“难点”：考场解题经常会出现“短路”“卡壳”现象，这还是由于在一些知识、方法上存在难点、痛点造成的．二轮复习，要注意打通知识“壁垒”，疏通思维“痛点”．

4．运用结论的“妙点”：熟记活用一些公式、定理的推论、二级结论，能减小运算量，实现“抄近路”解题，妙解秒杀题目．在二轮复习中，要注重对一些二级结论的系统归纳和有意识运用．这是因为：高考不仅是实力的比拼，也是解题速度的比拼．

5．占领思想的“高点”：数学思想对解决数学问题有统领和指导作用，数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，在二轮复习中，考生更要善于提炼总结数学思想．只有占领了思想的“高点”，解题才能得心应手、游刃有余.

三、解题过程的反思上——做到“4关注”

对于数学学科而言，解题是一项非常重要而且必要的学科行为．在解题中很多学生只关注结果的对错，而忽略了解题过程的反刍与反思，走上了低效高耗的“刷题”之路．习题是用来“品”的，而不是用来“刷”的．精做品透题目，要关注以下4点：

1．关注求解的“切入点”：解题的关键步骤是寻找解题的切入点，而同一道题目选择不同的切入方式，就会得到不同的解题途径，选准了切入点，就能产生“一点突破，全线贯通”的效果．

2．关注题中的“隐藏点”：数学隐含条件主要指数学问题中那些含而不露、忽明忽暗的已知条件．解题时需要我们善于挖掘隐含条件，提高全面、准确捕捉题目中有效信息的能力．

3．关注知识的“迁移点”：在解题过程中，遇到不熟悉的知识或解题“卡壳”点，要善于联想，进行各知识块之间、新旧知识之间的迁移．通过知识的迁移和化归，化繁为简、化生为熟、化隐为显、化难为易，快速解题．

4．关注解题的“障碍点”：突破解题障碍点的前提和关键是认真审题，抓住知识间的衔接，注意特殊方法的应用．

四、创新题目的探究上——归根“3角度”

为激发创新意识和培树创新型人才，新高考加大了对创新性题目的考查．研究创新性题目的命制，有利于学生打破固化的思维路径，站在更高更广处审视问题．创新性题目的命制，归纳起来，主要表现在以下三个方面：

1．命题“宽度”上——注重横向多元拓展．研究这类题目，有助于融通知识联系，实现知识的融会贯通、迁移应用．

2．命题“深度”上——强化纵向高次延伸．研究这类题目，有助于深度理解知识，高度提升素养，发掘学习潜力，延展主题思维．

3．命题“开放度”上——探究多渠道解决问题．对于这类题目，学生在平时的训练中，尽可能地尝试多角度、多途径、最优化地解决问题，以拓展视野、融通知能、激活思维，规避机械单一、思维僵化地处理问题．

数学教育家波利亚说过：解题就像采蘑菇一样，当我们发现一个蘑菇时，它的周围可能有一个蘑菇圈．罗增儒教授这样给数学解题定位：数学学习中真正发生数学的地方都无一例外地充满着数学解题活动．

学好数学，从享受解题的过程做起！

第一板块

三角函数与平面向量

悉高考

从近三年新高考命题情况来看，三角函数、解三角形和平面向量在高考中一般以“二小?选择、填空题?一大?解答题?”或“三小一大”的形式考查.,小题常涉及三角函数公式及恒等变换，给定函数y＝Asin?ωx＋φ?的部分图象求函数解析式、三角函数的图象及性质，平面向量的线性运算、数量积问题等，难度中等偏下，其中三角函数的图象与性质及平面向量数量积都在多项选择题中出现过.大题主要考查解三角形，三角恒等变换与三角函数常以解题工具的形式渗透在考题中，难度中等.

小题基准考法(一)——三角函数的图象与性质

命题点一三角函数的概念及诱导公式

[一练而过]

1．(2023·济南模拟)已知角α的终边上一点的坐标(a,2