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易错图形的变化
07
易错点一:弄错平移方向和距离
平移的性质:平移后的图形与原图形全等;对应角相等;对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相
等
易错提醒:平移时弄错方向和距离,注意是对应点之间的距离为平移的距离
ABCAB5,BC7,B60ABCBC
例1.如图,在中,,将沿射线的方向平移2个单位后,得到
ABC,连接AC,则线段AC的长为()
A.2B.5C.3D.7
【答案】B
【分析】本题考查了平移的性质、等边三角形的判定与性质等知识点,判定△ABC为等边三角形是解题
的关键.
根据平移的性质得BB2,ABAB5,ABCB60,则可计算BCBCBB725,则
ABBC5,可判断△ABC为等边三角形,继而可求得AC的长即可.
ABCBC△ABC
【详解】解:∵将沿射线的方向平移个单位后,得到,
2
∴BB2,ABAB,
∵AB5,BC7,
∴ABAB5,BCBCBB725,
∴ABBC5,
又∵B60,
∴ABC60,
∴△ABC是等边三角形,
∴ACAB5.
故选.
B
16cmABCBC
例.如图,将周长为的三角形沿方向平移,得到三角形,若四边形的周长为
2DEFABFD
22cm,则平移距离为.
【答案】3
【分析】本题考查图形平移的性质.根据平移的性质得到BEAD,BCEF,ACDF,即可通过四边
形的周长得到关于的方程,解方程即可得到答案.
ABFDAD
【详解】解:由题意得ABBFDFAD22cm,
由根据平移的性质得BEAD,BCEF,ACDF
∴BFBEEFBEBCADBC,
∴ABADBCACADABBCAC2AD22cm,
∵ABBCAC16cm,
∴AD3cm,
∴平移的距离为3cm,
故答案为:.
3
CDA0,2,B0,3
变式1.如图,平面直角坐标系中,长为2的线段(点D在点C右侧)在x轴上移动,,
连接AC,BD,则ACBD的最小值为
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