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2024年上海市高考数学二轮复习专题讲练专题3-3平面向量及其应用(专题--第1页
专题验收评价
专题3-3平面向量及其应用
内容概览
A·常考题不丢分
一．向量的概念与向量的模（共2小题）
二．平面向量数量积的含义与物理意义（共2小题）
三．平面向量数量积的性质及其运算（共8小题）
四．平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（共1小题）
五．投影向量（共2小题）
六．平面向量的基本定理（共2小题）
七．数量积表示两个向量的夹角（共1小题）
八．数量积判断两个平面向量的垂直关系（共1小题）
B8
·拓展培优拿高分（压轴题）（题）
C10
·挑战真题争满分（题）
一．向量的概念与向量的模（共2小题）
1．（2023•普陀区二模）设、yR，若向量
xa，，满足，b(2,y)，，且向量与
bca(x,1)c(1,1)ab
c|a|2|b|
互相平行，则的最小值为．
2．（2023•奉贤区二模）在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数和一个奇数构成一个以原点为起点的向量
ab
(a,b)，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行
四边形的个数是．
二．平面向量数量积的含义与物理意义（共2小题）
3．（2023•普陀区模拟）已知向量a(1,2)b(3,4)
，，则在方向上的投影为．
ab
2024年上海市高考数学二轮复习专题讲练专题3-3平面向量及其应用(专题--第1页
2024年上海市高考数学二轮复习专题讲练专题3-3平面向量及其应用(专题--第2页
4．（2023•普陀区校级三模）若a(1,2)b(3,4)
，，则在方向上的投影为．
ab
三．平面向量数量积的性质及其运算（共8小题）
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