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《用绝对值比较有理数的大小》目标练

练点一绝对值定义和性质（非负性）的应用

1.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）

A.a

B.b

C.c

D.无法确定

2.下列判断正确的是（）

A.若=，则=b

B.若=，则=

C.若=b，则=

D.若=，则=-

3.一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且=4，则的值为（）

A.4或

B.4

C.

D.以上都不对

4.如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

А.

B.

C.

D.

练点二用绝对值比较大小

5.下列四个数中，比小的数是（）

A.

B.

C.0

D.1

6.数1，0，，中最大的是（）

A.1

B.0

C.

D.

7.如图，检测4只兔子公仔，其中超过标准高度的厘米数记为正数，不足标准高度的厘米数记为负数.从高矮的角度看，最接近标准的是（）

A.

B.

C.

D.

纠易错忽视已知一个数的绝对值求这个数有两解而漏解

8.若=，则x的值为（）

A.

B.

C.或

D.±2

重难点一利用绝对值的计算求两字母间的关系

9.观察比较：

=2，=2，=3，=3，···，=,=.

（1）若=2，则a=_______;

若=0，则_______;

若=5，则_______.

（2）a，b表示任意有理数，若=，则与之间有什么关系？

重难点二利用绝对值的计算求最值

10.同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

试探索：

（1）=.

（2）探索猜想：

对于任意有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.

参考答案

1.答案：A

2.答案：C

3.答案：C

4.答案：A

5.答案：A

6.答案：A

7.答案：B

8.答案：C

解析：绝对值为正数的数有两个，在求解=时，切勿漏掉.

9.解析：（1）±2；=0；=±5.

（2）=.

10.解析：（1）7

（2）因为表示数轴上所对应的点到所对应的点的距离，表示数轴上所对应的点到3所对应的点的距离，所以表示数轴上有理数所对应的点到和3所对应的两点的距离之和，所以当有理数所对应的点在和3所对应的两点之间的线段上（包括端点）时，有最小值，最小值为9.