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选修3-5

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动量守恒定律及其应用

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要点一动量守恒条件的理解

例1如下图，A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2，原来静

止在光滑地面上的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹

簧，当突然释放弹簧后()

A.假设A、B与平板小车上外表间的动摩擦因数相同，A、B

组成的系统动量守恒

B.假设A、B与平板小车上外表间的动摩擦因数相同，A、B、

C组成的系统动量守恒

C.假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B的系统动量守恒

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D.假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统

【点拨】在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的

选取密切相关，因此在利用动量守恒定律解题时，一定要明

确哪些物体组成的系统在哪一过程中动量是守恒的，即要明

确研究对象和过程.

【解析】如果A、B与平板小车上外表间的动摩擦因数相同，

那么A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B组成的系统所受

合外力不为零，故总动量不守恒，选项A错误；对于A、B、

C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，故该系统动量

守恒，选项B、D正确；假设A、B所受的摩擦力大小相等，

那么A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项

C正确.

【答案】BCD

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例22021年元旦的夜晚，某城市举行了礼花欣赏晚

要点二动量守恒定律的应用

会，礼花在高空绽放，将城市的广场装扮得五彩缤

纷.现假设礼炮从地面竖直向上发射的最大高度为

125m，所有礼炮到达最高点时都炸成质量之比为

2∶1的两块，其中较大的一块以10m/s的速度水平

飞出，g取10m/s2,为了确保欣赏者的平安，人离礼

炮发射点的水平距离s应满足什么条件?

【点拨】〔1〕礼炮升到最高点时的速度是零.

〔2〕爆炸时动量守恒.

〔3〕利用动量守恒定律时注意选取正方向.

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〔4〕炸后的礼炮做平抛运动.

【解析】以炸裂的两块礼炮为系统，由于爆炸力(内力)远大于

外力〔重力〕，在水平方向无外力，那么该方向上系统总动

量守恒且为零.

设质量较小的一块质量为M，速度为v1，较大的一块质量为

2M，速度v2=10m/s，选较大的一块速度方向为正方向，根

据动量守恒定律，有2Mv2+Mv1=0，v1=-2v2=-20m/s.

两块分别做平抛运动的时间由h=1/2gt2得t=g=5s，

所以最大平抛距离x1=20×5m=100m.

为确保平安，人离礼貌发射点的水平距离s100m.

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要点三动量守恒条件的临界问题

例3如下图，甲车质量m1=20kg,车上有质量M=50

kg的人，甲车(连同车上的人)以v=3m/s

滑行.此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s

速度迎面滑来，为了防止两车相撞，当两车相距适

当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的

水平速度〔相对地面〕应当在什么范围内才防止两

车相撞？〔不计地面和小车间的摩擦，设乙车足够

长，取g=10m/s2〕

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【点拨】

以人和甲判动量守列守恒

确定不相撞车为系统恒方程求出不相

的临界条件撞的速度

以人和乙判动量守列守恒

车为系统恒方程