- 1、本文档共24页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2023届四川省内江铁路中学高三开年摸底大联考数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知,函数在区间上恰有个极值点,则正实数的取值范围为()
A. B. C. D.
2.如图所示,矩形的对角线相交于点,为的中点,若,则等于().
A. B. C. D.
3.已知随机变量满足,,.若,则()
A., B.,
C., D.,
4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数(即质数)的和”,如,.在不超过20的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于20的概率是()
A. B. C. D.以上都不对
5.中国的国旗和国徽上都有五角星,正五角星与黄金分割有着密切的联系,在如图所示的正五角星中,以、、、、为顶点的多边形为正五边形,且,则()
A. B. C. D.
6.设,,是非零向量.若,则()
A. B. C. D.
7.已知集合,,则为()
A. B. C. D.
8.“角谷猜想”的内容是:对于任意一个大于1的整数,如果为偶数就除以2,如果是奇数,就将其乘3再加1,执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的()
A.6 B.7 C.8 D.9
9.已知,是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于两点.若依次构成等差数列,且,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
10.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是()
A. B. C. D.
11.已知函数(,)的一个零点是,函数图象的一条对称轴是直线,则当取得最小值时,函数的单调递增区间是()
A.() B.()
C.() D.()
12.执行下面的程序框图,如果输入,,则计算机输出的数是()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.设O为坐标原点,,若点B(x,y)满足,则的最大值是__________.
14.若,则__________.
15.已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为_______.
16.已知为双曲线的左、右焦点,过点作直线与圆相切于点,且与双曲线的右支相交于点,若是上的一个靠近点的三等分点,且,则四边形的面积为_______.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知椭圆的右顶点为,为上顶点,点为椭圆上一动点.
(1)若,求直线与轴的交点坐标;
(2)设为椭圆的右焦点,过点与轴垂直的直线为,的中点为,过点作直线的垂线,垂足为,求证:直线与直线的交点在椭圆上.
18.(12分)已知为坐标原点,点,,,动点满足,点为线段的中点,抛物线:上点的纵坐标为,.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程;
(2)若抛物线的准线上一点满足,试判断是否为定值,若是,求这个定值;若不是,请说明理由.
19.(12分)已知动圆Q经过定点,且与定直线相切(其中a为常数,且).记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设点P的坐标为,过点P作曲线C的切线,切点为A,若过点P的直线m与曲线C交于M,N两点,则是否存在直线m,使得?若存在,求出直线m斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
20.(12分)如图,平面四边形中,,是上的一点,是的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
21.(12分)对于正整数,如果个整数满足,
且,则称数组为的一个“正整数分拆”.记均为偶数的“正整数分拆”的个数为均为奇数的“正整数分拆”的个数为.
(Ⅰ)写出整数4的所有“正整数分拆”;
(Ⅱ)对于给定的整数,设是的一个“正整数分拆”,且,求的最大值;
(Ⅲ)对所有的正整数,证明:;并求出使得等号成立的的值.
(注:对于的两个“正整数分拆”与,当且仅当且时,称这两个“正整数分拆”是相同的.)
22.(10分)如图所示,在三棱柱中,为等边三角形,,,平面,是线段上靠近的三等分点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
您可能关注的文档
- 2024届四川省成都七中万达学校高考模拟押题卷(金卷二)数学试题试卷.doc
- 2024届四川省成都石室天府高三第二学期期末数学试题.doc
- 2024届四川省成都石室中学高三下学期第一次阶段性测试数学试题.doc
- 2024届四川省成都实验高级中学招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷&押题卷数学试题(三~六).doc
- 2024届四川省成都实验中学高三3月质检数学试题试卷.doc
- 2024届四川省成都市“五校联考”高三下学期自测卷(一)线下考试数学试题.doc
- 2024届四川省成都市成都七中高考冲刺模拟数学试题.doc
- 2024届四川省成都市成都市第七中学招生全国统一考试仿真卷(八)-高考数学试题仿真试题.doc
- 2024届四川省成都市成外高三教学质量检测试题考试数学试题.doc
- 2024届四川省成都市达标名校高三5月第一次诊断性考试数学试题.doc
最近下载
- 【铸牢中华民族共同体意识】铸牢中华民族共同体意识PPT .pdf VIP
- 小学体育跨学科主题学习教学设计:音乐情境俯姿与跪姿爬行.doc VIP
- 场车安全管理职责、风险管控清单及日管控、周排查、月调度管理制度 .pdf
- 正畸种植支抗稳定性的研究进展.pptx VIP
- 2024-2025学年统编版(2024)-道德与法治小学一年级上册教学设计(表格版) .docx
- 2024大家居材艺趋势白皮书-78页.doc VIP
- 沥青混凝土面层技术交底.pdf VIP
- 八年级数学下册《勾股定理》教学设计(竞赛课).doc VIP
- 国开电大《学前卫生学基础》形考形成性考核一答案.doc
- 正畸治疗中的支抗和支抗控制.pdf VIP
文档评论(0)