2023年北京市初三二模数学试题汇编：与三角形有关的角.pdfVIP

2023北京初三二模数学汇编

与三角形有关的角

一、单选题

12023··ABCBD⊥ACCE⊥ABE,BDCE

．（北京东城统考二模）如图，在中，于点，于点和交于点

D

O，则下列结论不正确的是（）

．．．

A．=B．1+590=C．3=4D．5=3+4

12

二、填空题

A=80，B7

22023··=0，___________

．（北京西城统考二模）如图，则1+2=．

三、解答题

32023··1

．（北京平谷统考二模）下面是证明三角形内角和定理推论的方法，选择其中一种，完成证明．

1

三角形内角和定理推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

ABCBC

已知：如图，，点是延长线上一点．

D

求证：ACD=A+B．

方法一：利用三角形的内角和定理的方法二：构造平行线进行证明行证明

证明：证明：

第1页/共3页

参考答案

1．C

【分析】根据垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质可进行求解．

【详解】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴BEC=BDC90，

∴1+5=2+DOC=90，

∵5=DOC，

AB

∴1=2，故、正确；

5=3+4D

由三角形外角的性质可知，故正确；

∠ABC=ACB3=4C

题干中并未给出，所以无法得出；故错误；

C

故选．

【点睛】本题主要考查垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质，熟练掌握垂直的定

义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质是解题的关键．

2．150

AD,BCE,E=30,2+EDC=150,

【分析】延长相交于点由三角形内角和定理求出由对顶角相等可得

EDC=1,

从而可得结论．

E

AD,BC,

【详解】解：延长相交于点如图，

∴A+B+E=180,

A=80，B7

又=0，

E=180−A−B=1880

∴−−70=30,

又2+EDC+E=180,

∴2+EDC=180−E=180−30=150,

又EDC=1,

∴1+2=150,

故答案为：150．

【点睛】本题主要考查了对顶角相等，三角形内角和定理，灵活运用三角形内角和定理是解答本题的关