2023年北京市初三二模数学试题汇编：圆的性质.pdf

2023北京初三二模数学汇编

圆的性质

一、填空题

12023··OCOOC⊥AB

．（北京海淀统考二模）如图，AB为的弦，为上一点，于点．若，

DOA10

________

AB6，则tan∠AOD．

22023··10

．（北京平谷统考二模）直径为分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部

8CD______

分），水面宽为分米，则积水的最大深度为分米．

AB

32023··OCDO∠BAC=40°∠ADC

．（北京朝阳统考二模）如图，AB是的直径，是的弦，，则

________°．

42023··A,B,COBC=6,BAC=60°O______

．（北京房山统考二模）如图，点在⊙上，∠，则⊙的半径为．

二、解答题

52023··AB

．（北京大兴统考二模）已知：如图，线段．

求作：ABC，使得ACBC，且∠ACB30=°．

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ABDE

作法：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧在的上方交于点，下方交于点，作直

ABAB

线；

DE

DCC

②以点为圆心，长为半径画圆，交直线于点，且点在的上方；

ADDEAB

③连接AC，BC．

所以ABC就是所求作的三角形．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AD，BD，AE，BE．

∵ADBD，AEBE，

∴是线段的垂直平分线，

DEAB

________

∴AC．

∵ABBDAD，

∴△ABD为等边三角形，

∴∠ADB60=°．

∵，

ABAB

1

∠ACB=∠ADB

________

∴（）（填推理的依据），

2

∴∠ACB30=°．

62023··ABCABAC

．（北京海淀统考二模）如图，在中，．

(1)使用直尺和圆规，作AD⊥BCBC

交于点（保留作图痕迹）；

D

(2)以DCACBE

为