函数的概念课件高一上学期高教版中职数学基础模块.pdf

3.1函数的概念

学习目标:

1、理解自变量与因变量的含义

2、学会用集合与对应语言刻画函数概

念

3、会写出简单过程中的变量关系式。

初中的函数:因变量y随自变量x的变化而变化

的依赖关系。

1、y=2x+1

2

2、y=-x+2x-1

3

3、y=

x

x是自变量(原因):

在某一变化过程中，主动发生变化的量。

y是因变量(结果):

随着自变量的变化而发生变化的量。

[函数的概念]

设在一个变化过程中有两个变量x和y，集合A

是一个非空的实数集，对于A内任意实数x，按

照某一确定的法则f，都有唯一确定的实数y与

它对应，这种对应关系叫做集合A上的一个函

数，记作:

函数概念包括:两个变量、对应关系;

自变量的取值范围(即数集A)为这个函数

的定义域

f求平方

1记作:

y=f(x),x∈A1

2定义域:A={1,2,3}4

3值域:{1,4,9}9

集合A值域

例:写出下列各问题中的关乐式，并指出自变量与

因变量:

(1)圆的周长C与半径r的关系式:

(1)C=2r,C是r的函数

其中:r是自变量，C是因变量。

(2)火车以90千米/小时的速度行驶，它驶过的路程

s

t

v

S(千米)和所用时间t(小时)的关系式;

(2)S=90t,S是t的函数

其中:t是自变量，S是因变量。

(3)一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶时间t(小

时)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式;

s

t

(3)t是v的函数

v

其中:v是自变量，堤因变量。

例1求下列函数的定义域：

1

（1）=；（2）=−3．

2

1

解（1）要使函数f（x）有意义，必须+2≠0，即≠−2．

2

所以定义域为−∞,−2∪−2,+∞．

（2）要使函数f（x）−3有意义，必须−3≥0，即≥3．

所以定义域为[3,+∞．