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一元函数极限的求法

可以利用洛必达法则求极限

运用洛必达法则应注意以下几点

首先要注意条件,也即是说,在没有化为时不可求导。

应用洛必达法则，要分别求分子分母的导数，而不是求整个分式的导数。

要及时化简极限符号后面的分式，在化简以后检查是否仍是未定式，若遇到不是

未定式，应立即停止使用洛必达法则，否则会引起错误。当不存在时，本法则失

效，但并不是说极限不存在，此时求极限须用另外方法。

拓展:

函数极限则有趋于无穷的定义：设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数.若对

任给的ε0，存在正数M(≥a)，使得当xM时，有|f(x)-A|ε，则称函数f当x

趋于+∞时以A为极限，记作：lim(x-+∞)f(x)=A.对应的有趋于负无穷和趋于

无穷的定义。

一元函数求极限的方法有：等价无穷小代换;洛必达法则;无穷小和有界函数的

乘积仍为无穷小;连续函数的极限值等于其函数值。

极限的定义:在数与数集之间,如果存在一个数使得这个数的所有有限次幂都小于

或等于它自身,则称这个数为该数集的极限。

扩展资料：

一元函数的定义域

1.一元函数是指只有自变量的连续变化过程而没有因变量变化的连续变化过程

的集合。例如直线上的点p1、p2、...、pn称为点1至点n关于直线l的一个端

点组成的集合体——线段l1,l2,...,lm称为线段1的长度段L1,L2。

2.点1至点n之间的长度关系是线段长度关系的特殊情况之一,因此我们说线段

的长度关系中包含了点1至点和N的距离之间的关系——也就是包含了点1-N

的距离的关系。

3.在平面直角坐标系中画一条水平线M1(m),将水平线上的所有点在M1(m)上

标出后连成一条射线S1。设S1=s0,S2=s1,S3=s2Sn=s3,则M1(m)叫做点到

线的距离单位A1。