第6节　反冲现象　火箭 课时作业.docVIP

(建议用时：35分钟)

[基础巩固练]

1．(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()

A．b的速度方向一定与原速度方向相反

B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

C．a、b一定同时到达水平地面

D．在炸裂过程中，a、b受到的力的大小一定相等

解析：选CD.爆炸后系统的总机械能增加，但水平方向动量守恒，mv0＝mava＋mbvb，因mv0与mava同向，设v0方向为正方向，若mavamv0，则vb与va同向；若mava＝mv0，则vb＝0，即b做自由落体运动；若mavamv0，则mbvb0，即vb与v0反向．因题目只知mamb和va与v0同向，不知va与v0的大小关系，不能确定a、b两块的速度大小，所以A、B不能确定；因炸开后两者竖直方向都做自由落体运动，且高度相同，故C正确；由牛顿第三定律知D正确．

2.一炮舰在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地面的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化是()

A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变

C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小

解析：选A.炮舰具有一向前的动量，在发射炮弹的过程中动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变，又因为船发射炮弹后质量变小，因此船的速度增大，A正确．

3.一装有柴油的船静止于水平面上，若用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是()

A．向前运动 B．向后运动

C．静止 D．无法判断

解析：选A.虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，故A正确．

4.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()

A.eq\f(mh,M＋m) B.eq\f(Mh,M＋m)

C.eq\f(mhcotα,M＋m) D.eq\f(Mhcotα,M＋m)

解析：选C.此题属于“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2.

因此0＝mx1－Mx2①

且x1＋x2＝hcotα②

由①②可得x2＝eq\f(mhcotα,M＋m).

5.如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)()

A.eq\f(m2,m1)v0 B.eq\f(m2v0,m1－m2)

C.eq\f(m2v0cosθ,m1－m2) D.eq\f(m2v0cosθ,m1)

解析：选C.炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0＝m2v0cosθ－(m1－m2)v，得v＝eq\f(m2v0cosθ,m1－m2)，故C正确．

6．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重1吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他身体的质量为m，则小船的质量为多少？

解析：如图所示．

设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，

即meq\f(x人,t)＝Meq\f(d,t)

又x人＝L－d

解得M＝eq\f(m（L－d）,d).

答案：eq\f(m（L－d）,d)

[综合提升练]

7．质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为Δm的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为()

A.eq\f(Mv0＋Δmv,M) B.eq\f(Mv0－Δmv,M)

C.eq\f(Mv0＋Δmv,m) D.eq\f(Mv0－Δmv,m)

解析：选A.依题意可知，火箭原来相对地的速度为v0，初动量为p0＝Mv0，质量为Δm的气体喷出后，火箭的质量为(M－Δm)，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2，则气体相对火箭的速度v＝v1＋v2，v2＝v－v1，选v1的方向为正方向，则系统的末动量p＝(M－Δm)v1＋Δm[－(v－v1)]＝Mv1－Δmv，由动量守恒定律，有p＝p0，则Mv1－Δmv＝Mv0，所以v1＝eq\f(Mv0＋Δmv,M)，故A正确．