江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（B卷）（解析）.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES1页

丰城九中新八年级数学开学考试B卷

一、单选题（每小题3分，共18分）

1.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂乘法法则可判断A，根据同类项的定义可判断B，根据积的乘方与同类项定义可判断C，根据平方差公式可判断D．

【详解】解：A.，故选项A计算不正确；

B.与不是同类项，不能合并，，故选项B计算不正确；

C.与不是同类项，不能合并，，故选项C计算不正确；

D.，故选项D计算正确．

故选择D．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同类项的识别与合并同类法则，积的乘方，平方差公式，掌握同底数幂的乘法，同类项的识别与合并同类法则，积的乘方，平方差公式是解题关键．

2.将分解因式，所得结果正确是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将看作一个整体，然后对原式变形后，利用完全平方公式和平方差公式因式分解即可．

【详解】解：

．

故选D．

【点睛】本题主要考查了因式分解，灵活运用公式法进行因式分解是解答本题的关键．

3.等腰三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长是（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分是腰长和底边两种情况讨论求解即可，分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形是解决此题的关键．

【详解】是腰长时，三角形的三边分别为、、，

∵，

∴不能组成三角形，

是腰长时，三角形的三边分别为，

∵，

∴能组成三角形，

∴周长,

综上所述，此三角形的周长是，

故选：C．

4.按如图所示的运算程序，能使输出结果为12的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把x与y的值代入计算即可做出判断．

【详解】解：A.时，，故此选项不符合题意；

B.时，，符合题意；

C时，，故此选项不符合题意；

D.时，，故此选项不符合题意；

故选：B

【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝18，DE＝3，AB＝7，则AC长是（）

A5 B.6 C.4 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】先求出△ABD的面积，再得出△ADC的面积，最后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AC边上的高，从而得解．

【详解】∵DE=3，AB=7，

∴△ABD的面积为×3×7＝，

∵S△ABC=18，

∴△ADC的面积=18-=，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴AC边上的高=DE=3，

∴AC=×2÷3=5，

故选A．

【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

6.如图，，均是等边三角形，点A，C，B在同一条直线上，且，分别与，交于点M，N，连接．则下列结论：①；②；③为等边三角形；④平分；⑤．其中正确的有其中正确结论的个数为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】利用等边三角形的性质得，，，，所以，，则利用“”可判定，所以，，则可对①②进行判定；再证明得到，则可对③进行判定；过点C作于点P，作于点Q，证明，即可判定④正确；证明，得出，根据，即可判定⑤正确．

【详解】解：∵、均是等边三角形，

∴，，，，

∴，，

在和中

，

∴，

∴，，，故①正确；

∵，

∴，故②正确；

在和中

，

∴，

∴，

∵，

∴为等边三角形，故③正确；

过点C作于点P，作于点Q，如图所示：

∵，

∴，，

∴，

∴，

∵，，

∴平分，故④正确；

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，故⑤正确；

综上分析可知，正确的有5个．

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了等边三角形的判定与性质．

二、填空题（每小题3分，共18分）

7.若、、是三角形的三边，化简：__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据三角形三边关系定理，判断出每一个绝对值内多项式的符号，脱去绝对值，去括号合并同类项即可．

【详解】解：∵，，，

∴，，，

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，化简绝对值，去括号，合并同类项等知识，其中根据绝对值内的数的符号正确去绝对值是解决本题关键．

8.若x+y﹣1＝0，则＝_____．

【答案】

【解析】

【分析】将变形为，然后把已知条件变形后代入进行