行程问题总结.pdfVIP

行程问题总结

行程问题汇总

行程问题

三个量的引入

引例：

1.光头强以20千米每小时的速度跑步，一共600千米，那么光

头强需要用多少分钟才能跑完？

2.一名长跑运动员以每秒4米的速度奔跑，那么5分钟后，他跑

了多少米？

【注意单位换算】行程问题中的三大要素：路程、时间、速度

一、相遇问题

例题1：（基本相遇问题）

甲、乙两车从两地同时出发，相向而行．甲车每小时行60千米，

乙车每小时行75千米，出发2小时后两车相遇．那么两地相距多少千

米？

相遇问题中的公式转化

路程和=速度和×相遇时间速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=路

程和÷速度和

练习1：

甲、乙两车从相距700千米的两地同时出发，相向而行．甲车每

小时行40千米，乙车每小时行60千米，出发多少小时后两车相遇？

例题2：（找隐藏路程和）

一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地出发相向

而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，请问：

（1）出发几小时后两车第一次相距50千米？

（2）出发几小时后两车第二次相距50千米？

练习2：

一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地出发相向

而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：

（1）2小时后两车相距多少千米？

（2）出发几小时后两车第一次相距50千米？

（3）出发几小时后两车第二次相距50千米？

例题3：（不同时间出发的相遇问题）

A、B两地相距2000米，喜羊羊、懒羊羊分别从A、B地出发，

相向而行，喜羊羊提前出发25分钟，懒羊羊再出发．已知喜羊羊速度

是每分钟20米．懒羊羊速度是每分钟10米．那么喜羊羊从出发到与

懒羊羊相遇，喜羊羊共走了多少分钟？

练习3：

A、B两地相距100千米，熊大在A地，熊二在B地．熊大、熊

二分别从A、B地出发，相向而行，熊大提前出发2小时，熊二再出

发．已知熊大的速度是每小时6千米，熊二的速度是每小时5千米．那

么熊二出发多少小时后与熊大相遇？

自我提升1：

A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，

相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：

（1）甲从A走到B需要多长时间？

（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？

自我提升2：

A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相

向而行．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，

请问：出发几小时后甲、乙两车第一次相距100千米？出发几小时后

两车第二次相距100千米？

自我提升3：

乌龟快快和乌龟慢慢从相距500米的各自的家里出发，相向而

行．乌龟快快每分钟走30米，乌龟慢慢每分钟走20米．乌龟快快出

发10分钟后乌龟慢慢才从家出发，那么乌龟快快走了多长时间两只乌

龟才相遇？

二、追及问题

例题1：（基础追及）

京、津两地相距120千米，客车和货车分别从北京和天津同时出

发，同向而行，客车在前，货车在后．已知客车每小时行100千米，

货车每小时行120千米．那么出发后多长时间货车追上客车？

追及问题中的公式转化

路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路

程差÷速度差练习1：

兔子与乌龟分别从相距5000米的A、B两地同时出发，同向而

行．乌龟在前，兔子在后．250分钟后兔子追上了乌龟．已知兔子每

分钟跑25米，那么乌龟每分钟走多少米？

例题2：（不同时间出发的追及问题）

大毛从B出发，每分钟跑80米．大毛出发20分钟后，二毛也从

B出发，去追大毛．又经过40分钟，二毛追上大毛．那么二毛速度是

每分钟走多