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完整版)小学六年级数学工程问题应用题

典型题

1.甲独自完成一项工程需要10天，乙独自完成需要15天，

那么他们两个人一起完成需要几天？

2.XXX和XXX一起加工一批零件，需要多少小时才能完

成？如果XXX独自加工需要15小时，XXX独自加工需要20

小时。

3.甲独自完成一项工作需要10天，乙独自完成需要15天，

他们两个人一起工作，需要多少天才能完成这项工作的80%？

4.甲独自完成一项工程需要12天，乙独自完成需要18天，

那么他们两个人一起工作需要多少天才能完成这项工程的2/3？

5.甲单独修路需要16天，乙单独修路需要24天，如果

XXX先修了9天，然后甲和乙两个人一起修，需要多少天才

能完成？

6.甲独自完成一项工程需要12天，乙独自完成需要16天，

丙独自完成需要20天，如果甲先工作了3天，丙又工作了5

天，那么剩下的工作由乙完成，需要多少天才能完成？

7.如果同时使用大卡车和小卡车运送一批货物，需要6小

时才能完成，那么如果只用大卡车运送需要多少小时才能完成？

如果只用小卡车运送需要多少小时才能完成？如果只用XXX

打稿件，需要多少小时才能完成？

8.甲队独自完成一项工程需要15天，乙队独自完成需要

12天，现在甲和乙合作4天后，剩下的工作由丙队完成，如

果丙队独自完成需要多少天？

9.甲和乙两个队伍一起修一条公路，如果甲队修了这条公

路的8/15，那么甲队需要多少天才能独自修完这条公路？如

果乙队独自完成需要24天，那么甲队和乙队一起完成需要多

少天？

10.如果师徒一起工作，需要多少天才能完成一项工作？

如果徒弟独自工作需要20天，那么师傅独自工作需要多少天

才能完成？

这道题目可以使用“工程量定理”来解决。

首先，我们可以设甲队每天完成的工程量为x，那么乙队

每天完成的工程量就是1.5x。

然后，我们设整个工程的总量为1，那么甲队需要20天

完成这个工程，也就是说甲队每天完成的工程量是1/20.

接着，我们可以根据“工程量定理”得到如下等式：

甲队的工程量+乙队的工程量=整个工程的总量

即

20x+(1.5x)T=1

其中，T为乙队需要的天数。

将x的值代入上式，得到

20/20+1.5T/20=1

化简后，得到

T=20/1.5=13.33

因为工程的天数必须是整数，所以最终结果应该是14天。

因此，甲队和乙队合修需要14天才能完成整个工程。