2计量资料的统计描述.pptVIP

实验二、计量资料的统计描述;二、理论复习;（一）统计资料的类型;（二）集中趋势的描述

平均数（average）的概念

描述一组同质数值变量的集中位置或平均水平

作用：(1)描述集中趋势

(2)作为一组资料的代表值用于分析和组间比较

;1.算术均数（mean）简称均数

总体均数：样本均数：

适用条件：对称分布，特别是正态分布的资料。

;适用条件：对数正态分布及等比关系资料

抗体滴度、血清凝集效价、物质浓度等

计算方法常改用对数形式计算

;3.中位数（median）M

将一组观察值从小到大排列，居中心位置的数值。

偏态分布资料如传染病的潜伏期、住院天数等

适用条件分布类型不明、特大特小

一端或两端无确定数据;L：M所在组的下限：M所在组的组距

：M所在组的频数：M所在组前一组累积频数

计算M或Px时关键是找出M或Px所在组段，可由频数表计算累计频数或累计频率。

累计频数略大于n/2或累计频率略大于50%的组段即为M所在组段。

累计频数略大于n·x%或累计频率略大于x%的组段即为Px所在组段。;1.全距（极差）R=Xmax-Xmin

R大→变异程度大，R小→变异程度小

应用条件：任何资料

优点：简单明了

缺点：只考虑了最大、最小值

抽样误差大，不稳定;2.四分位数间距（Q）即P75与P25之差

应用条件：偏态分布资料或

分布一端或两端无确切数值的资料

P25：1/4的观察值小于它，称下四分位数。P25～QL

P75：1/4的观察值大于它，称上四分位数。P75～QU

所以，Q=QU-QL，其间包含了中间的50%变量值。

Q值大→变异程度大，Q小→变异程度小。

稳定性比极差好仍未考虑全部观察值的变异度。;总体标准差

样本标准差

;标准差的意义

在均数相近和度量单位相同的条件下，

标准差是描述变量值变异程度的指标。

标准差大变异程度大均数的代表性差

标准差小变异程度小均数的代表性好

标准差的用途

1.表示变异程度的大小

2.计算标准误、变异系数

3.估计参考值范围;4.变异系数(coefficientofvariationCV);（四）参考值范围(referencevalueranges);正态分布的特征;1.正态分布法

1）条件：服从正态分布

或经变量转换后服从正态分布的资料，n50。

2）公式：为标准正态分布的u界值

95％参考值范围双侧界限

单侧上界下界;2.百分位数法

1）条件：任何分布或分布不明的资料，n150

2）公式：;正态分布对数正态分布偏态分布

集中趋势算术均数几何均数中位数

离散程度标准差四分位间距

参考值范围正态分布法对数正态分布法百分位数法

95％双侧界值P2.5～P97.5

95％单侧上限P95

95％单侧下限P5;计算器(CASIOfx-3600Pv)的应用;⑴计