2024年七年级数学下册专题7.2 平面直角坐标系中点的面积问题专项训练(3.pdfVIP

2024年七年级数学下册专题7.2平面直角坐标系中点的面积问题专项训练(3--第1页

专题7.2平面直角坐标系中的面积问题专项训练（30道）

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中

的面积问题所有类型！

一．选择题（共10小题）

1．（2022春•龙泉驿区期末）如图，在平面直角坐标系中，将折线AEB向右平移得到折线

CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是（）

A．15B．20C．24D．25

【分析】折线AEB在平移过程中扫过的面积＝S+S，再根据平行四边形的面积

▱ACFE▱BDFE

公式求解即可．

【解答】解：折线AEB在平移过程中扫过的面积＝S+S

▱ACFE▱BDFE

＝5×3+5×2

＝15+10

＝25，

故选：D．

2．（2022春•商南县期末）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在

y轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标可能是（）

A．（0，10）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（0，4）

【分析】首先求得AB的长，根据三角形的面积公式，即可求得C的纵坐标，进而得到C

的坐标．

【解答】解：设点C坐标是（0，y）根据题意得，1AB×AC＝10即1×4×|y|＝10，

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解得y＝±5．

所以点C坐标是：（0，5）或（0，﹣5）．

故选：C．

3．（2022•市中区二模）平面直角坐标系中，P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫

做P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」＝|x|+|y|．若点B在第一象限且满足「B」＝

4，则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为（）

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A．2B．4C．6D．8

【分析】由勾股值的定义可得方程x+y＝4（x＞0，y＞0），变形得y＝﹣x+4，求出此函

数与坐标轴的交点坐标即可求面积．

【解答】解：设点P坐标为（x，y），由点B在第一象限且满足「B」＝4，

∴x+y＝4（x＞0，y＞0）．

即y＝﹣x+4，

∵y＝﹣x+4与x轴交点为（4，0），与y轴交点为（0，4），

∴满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为1×4×4=8．

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故选：D．

4．（2022春•江夏区校级月考）如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（）