2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析 .pdfVIP

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第1页

2024年临县《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.3

B.2

C.1

D.0

2、

3、

4、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）

A.必有f(x)g(x)

B.必有f(x)g(x)

C.必有f(x)=g(x)

D.不能确定大小

5、

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第1页

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第2页

6、设y=lnx，则y″等于（）．

A.1/x

B.1/x2

C.-1/x

D.-1/x2

7、过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为（）．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

8、

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性不能判定

9、对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）

A.Y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.Y*=x2(Ax+B)ex

10、微分方程y+y=0的通解为y=[]

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第2页

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第3页

A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-x

D.Cex

二、填空题(每题4分)

11、将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

12、

13、

14、

15、

16、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.

17、

18、

19、设函数y=x^3，则y′=__________．

20、

三、解答题(每题10分)

21、求微分方程y”-5y-6y=0的通解．

22、设函数y=sin（2x—1），求y．

23、

24、将y=ex+1展开成x的幂级数．

25、

26、

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第3页

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第4页

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、

【正确答案】：A

【试题解析】：

2、

【正确答案】：A

3、

【正确答案】：C

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

4、

【正确答案】：D

【试题解析】：

由f(x)g(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)

的关系．

5、

【正确答案】：C

【试题解析】：

先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式

画出积分区域D的图形如图5-2所示．

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第4页

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第5页

上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为

可知应选

C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．

6、

【正确答案】：D

【试题解析】：

由于Y=lnx，可得知

，因此选

D.

7、

【正确答案】：A

【试题解析】：

设所求平面方程为

．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A.

8、

【正确答案】：A

【试题解析】：

9、

【正确答案】：D

【试题解析】：

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第5页

2024年临县《高等数学(一)》(专升本)高分通关卷含解析--第6页

10、

【正确答案】：C

【试题解析】：

所给方程为可分离变量方程．

二