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职业高中高一数学教案3篇

职业高中高一数学教案篇1

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.

本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，

以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.

二、教学目标设计

1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作

为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使

一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.

2、了解构造法在解题中的运用.

三、教学重点及难点

重点：平面向量知识在各个领域中应用.

难点：向量的构造.

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问：下列哪些量是向量?

(1)力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

[说明]复习数量积的有关知识.

二、学习新课

例1(书中例5)

向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数

学学科中也有许多妙用!请看

例2(书中例3)

证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等

式成立.

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现

(等号成立的充要条件是)

例3(书中例4)

[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得

到证明.

二、巩固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h.

(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4km/h，他实际沿什么方

向前进?速度大小为多少?

答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8km/h.

(2)他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进

的速度大小为多少?

答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系.

四、作业布置

1、书面作业：课本P73,练习8.44

职业高中高一数学教案篇2

教学目标：

1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关

系.

2.会求一些简单函数的反函数.

3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求

反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等

数学思想方法的认识.

4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩

证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.

教学重点：求反函数的方法.

教学难点：反函数的概念.

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1.复习提问

①函数的概念

②y=f(x)中各变量的意义

2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即

S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是时间t的函数;在

t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt

的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.

3.板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这

样既可以拨去样既可以拨去反函数反函数这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一

概念的必要性.

二、实例分析，组织探究

1.问题组一：

(用投影给出函数与;与()的图象)

(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：

与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个

数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，

与()也互为逆运算.)

(2)由，已知y能否求x?

(3)是否是一个函数?它与有何关系?