北师版高中数学必修第二册课后习题第6章 §2 直观图.docVIP

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§2直观图

课后训练巩固提升

A组

1.关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是().

A.直角三角形的直观图仍是直角三角形

B.梯形的直观图是平行四边形

C.正方形的直观图是菱形

D.平行四边形的直观图仍是平行四边形

2.(多选题)如图,△ABC为水平放置的△ABC根据斜二测画法得到的直观图,AB在x轴上,BC与x轴垂直,且BC=2,ABBC,则下列说法正确的是().

A.△ABC的边AB上的高为2

B.△ABC的边AB上的高为4

C.ACBC

D.ACBC

3.在用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边分别平行于x轴、y轴,则在直观图中∠A等于().

A.45° B.135°

C.90° D.45°或135°

4.若把一个高为10cm的圆柱的底面画在xOy平面上,则圆柱的高应画成().

A.平行于z轴且长度为10cm

B.平行于z轴且长度为5cm

C.与z轴成45°且长度为10cm

D.与z轴成45°且长度为5cm

5.如图,用斜二测画法作出的直观图△ABC,其中BC∥x轴,AC∥y轴,则直观图所表示的平面图形是().

A.等腰三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.直角三角形

6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为.?

7.一条边在x轴上的正方形的面积是4,按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形,则这个平行四边形的面积是.?

8.如图,△ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图,CA=2,BD∥y轴,且BD=1.5.

(1)画出△ABC的原图形;

(2)求原平面图形△ABC的面积.

B组

1.如图所示,直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的,其中正确的是().

2.水平放置的△ABC,有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正三角形ABC,则△ABC是().

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.任意三角形

3.如图,水平放置的正方形ABCO,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(4,4),则由斜二测画法画出的正方形的直观图四边形ABCO中,顶点B到x轴的距离为().

A.2 B.2

C.22 D.2

4.已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m,四棱锥的高为8m.如果按1∶500的比例画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为().

A.4cm,1cm,2cm,1.6cm

B.4cm,0.5cm,2cm,0.8cm

C.4cm,0.5cm,2cm,1.6cm

D.4cm,0.5cm,1cm,0.8cm

5.如图,水平放置的四边形ABCO的斜二测直观图是四边形ABCO,为一菱形且边长为2cm,则在平面直角坐标系2.?

6.用斜二测画法画出图中水平放置的△OAB的直观图.

答案：

A组

1.D由斜二测画法规则可知,平行于y轴的线段长度减半,直角坐标系变成斜坐标系,而平行性没有改变,故只有选项D正确.

2.BD

3.D因为∠A的两边分别平行于x轴、y轴,所以∠A=90°.

在直观图中,由斜二测画法知∠xOy=45°(或135°),即∠A等于45°或135°.

4.A平行于z轴(或在z轴上)的线段,在直观图中的方向和长度都与原来保持一致.

5.D因为BC∥x轴,AC∥y轴,所以平面图中也一定有两边与坐标轴平行.

所以△ABC的直观图是一个直角三角形.

6.4+22由题中直观图,可知原图形为直角梯形,且上底为1,下底为

故面积为12×(1+22+1)×2=2+

7.2正方形的面积为4,则边长为2,由斜二测画法的规则,知平行四边形的底为2,高为22,故面积为2

8.解(1)画法:①画平面直角坐标系xOy,在x轴上取OA=OA,即CA=CA=2;

②在x轴上取OD=OD,过点D作DB∥y轴,并使DB=2DB=3;

③连接AB,BC,则△ABC为△ABC的原图形,如图所示.

(2)因为BD∥y轴,所以BD⊥AC.

又BD=1.5,且AC=2,

所以BD=3,AC=2.

所以S△ABC=12

B组

1.A由几何体的直观图的画法及主体图形中虚线的使用,知A正确.

2.C如图所示,斜二测直观图还原为平面图形,故△ABC是钝角三角形.

3.A由斜二测画法画出直观图,如图所示,作BE⊥x轴于点E,在Rt△BEC中,BC=2,∠BCE=45°,则BE=BCsin45°=2×22

4.C由比例尺可知,长方