数学-课前导引独立性检验.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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3。1独立性检验

课前导引

问题导入

为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人,调查结果如下表所示:

患慢性气管炎

未患慢性气管炎

合计

吸烟

43

162

205

不吸烟

13

121

134

合计

56

283

339

你能根据表中数据推测出50岁以上的这患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗?

这个问题实际上是“患病与“吸烟”两个变量的相关性问题,也可称之为独立性问题。其中所体现的即是独立性检验,这即是我们本章所要解决和学习的新知识.

知识预览

1.2×2列联表的独立性检验

患慢性气管炎

未患慢性气管炎

合计

吸烟

43

162

205

不吸烟

13

121

134

合计

56

283

339

如上表所示，该表称为2×2列联表,意思是要考虑人的两种状态：是否吸烟,是否患慢性气管炎;每种状态又分两种情况：吸烟，不吸烟以及患慢性气管炎，未患慢性气管炎，表中排成两行两列的数据是调查得来的结果，希望根据这4个数据来检验上述两种状态是否有关。这一检验问题就称为2×2列联表的_______________.

答案：独立性检验

2。φ2统计量

φ2=____________________________________________________________________________。

用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0.如果算出的φ2值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与B无关”，从而就认为它们是有关的了.

答案:

3。两个临界值：3。841与6.635

经过对x2统计量分布的研究,已经得到了两个临界值：3.841与6。635.当根据具体的数据算出的_______________时,有95％的把握说事件A与B有关；当_______________时，有99%的把握说事件A与B有关；当_______________时，认为事件A与B是无关的。

答案：φ2＞3.841φ2＞6。635φ2≤3.841