相似三角形的判定练习题课件.pptVIP

可编辑课件PPT*方法1.利用中间比证明两三角形相似方法2.利用相等线段替换相似三角形的判定专题训练可编辑课件PPT*(1).已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.可编辑课件PPT*（3）过一平行四边ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD.边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA=EF·EG. 可编辑课件PPT*已知:在△ABC中，BE平分∠ABC,交AC于E,且BA·BC=BD·BE求证:(1)△ABD∽△EBC(2)可编辑课件PPT*已知在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F.求证:AB:AC=DF:AF.可编辑课件PPT*证明:∵∠BAC=∠BDA=90°.

∴∠BAD=∠C(均为∠CAD的余角);

又∠BDA=∠ADC=90度.

∴⊿BDA∽⊿ADC,AB:AC=BD:AD;

∵点E为AC的中点,则DE=AC/2=CE.

∴∠BDF=∠EDC=∠C;又∠F=∠F.

∴⊿FDB∽⊿FAD,DF:AF=BD:AD.

故AB:AC=DF:AF.可编辑课件PPT*已知:△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E,交CF于E求证:利用相等线段替换可编辑课件PPT*证明:连接PC，

∵AB=AC，AD是中线，

∴AD是△ABC的对称轴．

∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．

∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP（两直线平行，内错角相等），

∴∠PCE=∠PFC．

又∵∠CPE=∠EPC，

∴△EPC∽△CPF．

∴PCPE＝PFPC（相似三角形的对应边成比例）．

∴PC2=PE?PF．

∵PC=BP

∴BP2=PE?PF．可编辑课件PPT*(2)如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证:=BE·CE.可编辑课件PPT*例3:如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°,AH⊥BC于点H，以AC和AB为边向外作等边△ABD﹑等边△ACE,证明:△BDH∽△AEHE可编辑课件PPT*(4)如图；四边形ADEF为菱形,且AB=14厘米,BC=12厘米,AC=10厘米,求BE长可编辑课件PPT*(4)、过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E，求证:AE∶ED=2AF∶FB.可编辑课件PPT*（5）在ABCD中,G是DC延长线上的一点,AG分别交BD和BC于点E﹑F,试说明AF·AD=AG·BF可编辑课件PPT*（6）在Rｔ△ＡＢＣ中有正方形DEFG,且E﹑F在斜边BC上，D﹑G分别在AB﹑AC上。求证:可编辑课件PPT*（7）在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB＞AE),△AEF于△EFC相似吗?如相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由可编辑课件PPT*（8）已知；△ABC是直角三角形，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点，ED的延长线于CB的延长线交于点F(1)求证：(2)若G是BC的中点，GD于EF垂直吗？可编辑课件PPT*如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F(1)说明:△ABC∽△FCD(2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长可编辑课件PPT*1.点A（1，2）,将它先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标为--------2.在梯形ABCD中，AD∥BC,E﹑F分别为对角线AC﹑BD的中点，AD=4,BC=12,则EF=---------3.如图:DE∥BC,且则