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方差分析公式(总7页)
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方差分析公式
(2012-06-2611:03:09)
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分类:统计方法
杂谈
方差分析
方差分析(analysisofvariance,简写为ANOV或ANOVA)可用于两个或两个
以上样本均数的比较。应用时要求各样本是相互独立的随机样本;各样本来自
正态分布总体且各总体方差相等。方差分析的基本思想是按实验设计和分析目
的把全部观察值之间的总变异分为两部分或更多部分,然后再作分析。常用的
设计有完全随机设计和随机区组设计的多个样本均数的比较。
一、完全随机设计的多个样本均数的比较
又称单因素方差分析。把总变异分解为组间(处理间)变异和组内变异(误
差)两部分。目的是推断k个样本所分别代表的μ1,μ2,……μk是否相等,以
便比较多个处理的差别有无统计学意义。其计算公式见表19-6.
表19-6完全随机设计的多个样本均数比较的方差分析公式
变异来源离均差平方和SS自由度v均方MSF
2
总ΣX-C*N-1
组间(处理组间)k-1SS/vMS/MS
组间组间组间组间
组内(误差)SS-SSN-kSS/v
总组间组内组内
2
*C=(ΣX)2/N=Σni,k为处理组数
表19-7F值、P值与统计结论
αF值P值统计结论
<>不拒绝H,差别无统计学意义
()0
≥≤拒绝H,接受H,差别有统计学意义
()01
≥≤拒绝H,接受H,差别有高度统计学意义
()01
方差分析计算的统计量为F,按表19-7所示关系作判断。
例某湖水不同季节氯化物含量测量值如表19-8,问不同季节氯化物含量有无差
别
表19-8某湖水不同季节氯化物含量(mg/L)
春夏秋冬
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