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人教A版普通高中教科书数学必修第一册第三章

3.3探究函数yx1的图象与性质教学设计

x

一、学情分析：

通过函数定义域、值域、单调性与奇偶性的学习，学生初步具备学习这类函

数的基础和方法。

二、教学目标：

1

（1）以函数yx为载体，初步感受研究函数性质的基本过程与方法.

x

k

（2）探究函数yx的图象与性质.

（k0）

x

（3）体会由特殊到一般、数形结合等数学思想在数学研究中的应用.

（4）能够利用这类函数的性质求简单的值域问题，感受其在实际生活中的

应用.

b

5yax(a0,b0).

（）直观感受函数的图象

x

1

三、重点：函数yx的图象与性质的探究.

x

1

难点：函数yx的单调区间的确定及单调性的证明.

x

四、教学过程：

教学环节教学内容师生互动设计意图

情境与问题引入：国家电力集团为了问题：（1）查学生

利用开发太阳能，计划在（1）如何把实际问题把实际问题

西部平坦的戈壁上建造转化为数学问题？并转化为数学

一个占地面积达1km2的解决这个问题.问题的能力.

长方形太阳能发电厂，为

了缩减成本，要怎样设计（2）变式：函数（2）通过实

才能使长方形围墙的长1最小际问题引出

yx(x2)

x对函数

与宽之和最短？

值为多少？yx1的

x