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(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第七章复数知识汇总大全

单选题

1、已知复数=2与在复平面内对应的点关于直线=对称，则=（）

1212

1+i

A．−4iB．−2iC．2iD．4i

答案：C

分析：利用复数的除法运算法则化简复数1，求出其在复平面内对应的点，再求出该点关于直线=对称的点，

得到复数，最后利用复数的乘法运算法则即可求得．

212

()

221−i

()

因为===1−i，所以复数在复平面内对应的点为1,−1，

1()()1

1+i1+i1−i

()

其关于直线=对称的点为−1,1，所以2=−1+i，

()()

所以=1−i−1+i=2i，

12

故选：C．

(1+)2

||

2、若复数=，则=（）

3+4

432√2

A．B．C．D．

5555

答案：C

8−6

解析：先求出=，再求出||得解.

25

(1+)222(3−4)8+6

由题得====，

3+43+4(3+4)(3−4)25

86102

所以||=√(25)2+(25)2=25=5.

故选：C

3、下列命题正确的是（）

A．复数1+i是关于的方程2−+2=0的一个根，则实数=1

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

||||

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若=，则与重合

12121212

||||

C．若−1=+1，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)