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等差数列的前n项和的说课稿

尊敬的各位评委老师：

大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前n项和”。下面我将从

教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过

程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析

“等差数列的前n项和”是高中数学必修5第二章数列中的重要内容。

在此之前，学生已经学习了等差数列的定义、通项公式等知识，为本

节课的学习奠定了基础。本节课的学习不仅可以深化学生对等差数列

的认识，还为后续学习等比数列的前n项和以及数列求和的综合应用

提供了方法和思路。

从教材的编排来看，本节课通过高斯求和的故事引入，激发学生的

学习兴趣，然后通过倒序相加法推导等差数列的前n项和公式，让学

生体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

二、学情分析

授课对象是高一年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力

和抽象概括能力，但对于数学公式的推导和应用还需要进一步的引导

和训练。在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的基本概念和

通项公式，但对于数列求和的方法还比较陌生。因此，在教学过程中，

要注重引导学生通过自主探究和合作交流来理解和掌握等差数列的前n

项和公式。

三、教学目标

1、知识与技能目标

（1）掌握等差数列的前n项和公式及其推导方法。

（2）能够运用等差数列的前n项和公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标

（1）通过对高斯求和故事的探究，培养学生观察、分析、归纳和

推理的能力。

（2）通过公式的推导过程，体会倒序相加法的数学思想，提高学

生的逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标

（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的

精神。

（2）让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数

学的自信心。

四、教学重难点

1、教学重点

等差数列的前n项和公式及其推导方法。

2、教学难点

倒序相加法的理解和应用。

五、教法与学法

1、教法

为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习

法相结合的教学方法。通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激

发学生的学习兴趣；在公式的推导过程中，教师进行适当的讲授和点

拨，帮助学生理解和掌握重点知识；通过课堂练习和课后作业，让学

生巩固所学知识，提高应用能力。

2、学法

在教学过程中，我将注重引导学生采用自主探究、合作交流和归纳

总结的学习方法。让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的

创新精神和实践能力；通过合作交流，培养学生的团队合作意识和沟

通能力；通过归纳总结，帮助学生梳理知识体系，提高学习效率。

六、教学过程

1、导入新课

通过讲述高斯求和的故事引入新课。

故事：高斯是德国著名的数学家，在他10岁的时候，老师出了一

道题目：1＋2＋3＋…＋100＝？同学们都在埋头苦算，高斯却很

快算出了答案。他是怎么算的呢？

高斯的方法是：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝

101，……，50＋51＝101，一共有50个101，所以1＋2＋3＋…

＋100＝50×101＝5050。

提问：高斯的计算方法有什么特点？这种方法可以推广到一般的等

差数列求和吗？

2、探究等差数列的前n项和公式

设等差数列设等差数列（＼｛（＼｛｝＼）的首项为｝＼）的首项为（（），公差为），公差为（（），

前前（（）项和为）项和为（（）。

＼

＼begin{align}

S_n＝a_1＋a_2＋a_3＋＼cdots＋＋＼

＆＝a_1＋（a_1＋d)＋（a_1＋2d)＋＼cdots＋a_1＋（n1)d

＼end{align}

＼

将上式倒序写一遍：

＼

＼begin{align}

S_n＝a_n＋a_{n1}＋a_{n2}＋＼cdots＋＋＼

＆＝a_1＋（n1