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（数学2必修）第一章空间几何体[基础训练A组]

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()

A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对

2．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.

3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A．B．C．D．都不对

4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．B．C．D．

5．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是

（）A.B.C.D.

6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积

是（）A．B．C．D．

二、填空题

1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________

条侧棱。

2．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。

3．正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，

则三棱锥的体积为_____________。

4．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方

体的面上的射影可能是____________。

5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；

若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.

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三、解答题

1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高

，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来

大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

（3）哪个方案更经济些？

2．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

[综合训练B组]

一、选择题

1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的

面积是（）

A．B．C．D．

2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．

3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径

为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

6．如图，在