安徽省宿州市十三所重点中学2024_2025学年高一数学下学期期中质量检测试题扫描版.docVIP

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宿州市十三所重点中学2024-2025学年度其次学期期中质量检测

高一数学参考答案

一．单项选择（本大题12小题，每小题5分，计60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

D

B

C

D

B

D

A

C

B

A

二．填空题（本大题4小题，每小题5分，计20分）

13.-8；14.;15.1;16.190

三．解答题（本大题共6小题，计70分）

17．（10分）解：点，r=13

由正弦的定义得．(4分)

原式，

由余弦的定义得，

故原式．(10分)

18.最小正周期．

令，

得，

?所以函数的单调递增区间是．(6分)

令，则由可得，

所以当，即时，，

当时，即时，．

即当时，函数取最小值，

当时，函数取最大值．(12分)

19.（12分），

．

因为与共线，

所以，

解得．(6分)

因为A，B，C三点共线，

所以，即，

又因为不共线，可作为平面内全部向量的一组基，

所以

解得．(12分)

20.（12分）解：因为

由正弦定理可得，即?

由余弦定理知=

又因，故角C的大小为(5分)

==，?的面积S===，

即?，

所以=

==，

所以，

所以?．??

所以的周长为(12分)

21.(12分)(1)因为函数f(x)=sin+b(ω0),且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为,所以=,可得T=,

由=,可得=2,

所以f(x)=sin+b,

因为当x∈时,2x-∈,

由y=sinx在上单调递增,可得当2x-=,即x=时,

函数f(x)取得最大值f=sin+b,

所以sin+b=2,

解得b=,

所以f(x)=sin+.(6分)

(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为:

g(x)=sin+

=sin+,

因为当x∈时,2x-∈,

g(x)=sin+∈[-1,2],

所以g(x)-2∈[-3,0],g(x)+2∈[1,4],

因为g(x)-2≤m≤g(x)+2在x∈上恒成立,所以m∈[0,1].(12分)

22.

解：(1)===8，

解得2．(5分)

(2)因为=，且三点共线，

所以，

又因为，，，

所以=3，

由AP可知=()()=0，

绽开化简得到，

联立解得，．(12分)