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高斯成像公式

焦距是照相机中，从镜片中心到底片或CCD等成像平面的距离。具有短焦距的

光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。简单的说焦距是焦点到面镜的

顶点之间的距离.

相机的镜头是一组透镜，当平行光线穿过透镜时，会会聚到一点上，这个点叫

做焦点，焦点到透镜中心的距离，就称为焦距。焦距固定的镜头，即定焦镜头;焦

距可以调节变化的镜头，就是变焦镜头。

当一束平行光以与凸透镜的主轴穿过凸透镜时，在凸透镜的另一侧会被凸透镜

汇聚成一点，这一点叫做焦点，焦点到凸透镜光心的距离就叫这个凸透镜的焦距。

一个凸透镜的两侧各有一个焦点。

光心:可以把凸透镜的中心近似看作是光心。

我们用的照相机的镜头就相当于一个凸透镜，胶片(或是数码相机的感光器件)

就处在这个凸透镜的焦点附近，或者说，胶片与凸透镜光心的距离大至约等于这个

凸透镜的焦距。

凸透镜能成像，一般用凸透镜做照相机的镜头时，它成的最清晰的像一般不会

正好落在焦点上，或者说，最清晰的像到光心的距离(像距)一般不等于焦距，而是

略大于焦距。具体的距离与被照的物体与镜头的距离(物距)有关，物距越大，像距

越小，(但实际上总是大于焦距)。

由于我们照相时，被照的物体与相机(镜头)的距离不总是相同的，比如给人照

相，有时，想照全身的，离得就远，照半身的，离得就近。也就是说，像距不总是

固定的，这样，要想照得到清晰的像，就必须随着物距的不同而改变胶片到镜头光

心的距离，这个心的距离，这个改改变的过变的过程程就是我们平就是我们平常常说的说的调焦调焦。

物距:u

像距:v

焦距:f

关系:1/u+1/v=1/f

光学中最基本的高斯成像公式:1/u+1/v=1/f，即物距的倒数加上像距的倒数等

于焦距的倒数。

其次，请你明白物像之间的因果关系，是有物才会有像的。不同的物距会对应

不同的像距，但是反过来却不行。象你这样自己设定一个像距就不一定会找到对应

的物距，也就是说你设定的像距根本就无法成像。

对于凸透镜成像而言(照相机就是凸透镜成像)，物像关系是这样的:

当物距为无穷远时，像距等于焦距，成像在焦平面上(照相机聚焦无穷远的情

况);

当物距为无穷无与两倍焦距之间时，像距在焦距与两倍焦距之间，成缩小的实

像(照相机一般都属此类情况，在物距接近两倍焦距时为微距拍摄情况);

当物距等于两倍焦距时，像距与物距相等，此时物像等大，1:1微距即此种情

况;

当物距小于两倍焦距并大于焦距时，像距大于两倍焦距，成放大的实像(幻灯

机，电影放映机就是这种情况，对照相机而言，少数的微距拍摄，如美能达的1X-

3X微距，佳能的5X微距拍摄也是这种情况);

当物距等于焦距时，像距为无穷大，物上的光线经透镜后为平行光线，不成像;

当物距小于焦距时，像距为负值，即在物的同侧成虚像(放大镜就是这种情

况)。

显而易见，像距是由于物距和焦距决定的，而且像距小于焦距成实像的情况是

不会发生的选择镜头时第一个考量的重要因素恐怕是镜头的焦距，第二项也许就是

光圈。不过相机镜头少则三五片透镜、多则十余片，如此复杂的相机镜头的焦距从

何而来?

物理学教科书中的焦距通常只用单透镜说明，这个单透镜理论又如何用到复杂

的相机镜头上呢?

这篇文字尝试在动用最少数学与物理学观念的前提下，为您一步一步地用直觉

的方式解释这个论题。

彻底了解焦距的观念是很重要的，因为和镜头有关的资讯与讨论总是离不开焦

距，而且很多重要概念(譬如f值、视角等等)都直接使用焦距，所以正本清源，在

谈其它相机镜头的课题之前，我们得把焦距的基本观念好好说一说。

焦距?直觉的定义

。

透镜大致上分成凸透镜与凹透镜两类，我们先看凸透镜，放大镜就是个典型的

凸透镜。

找一个睛天出太阳的日子，拿一个放大镜到户外水泥地或砖墙边，然后把放大

镜对正太阳前后移动，就会发现地上或墙上有个很亮的点，这就是太阳透过放大镜

所得到的像。

在前后移动放大镜(相当于对焦)时太阳的像会改变大小，把放大镜移到使太阳

的像最小也最亮的位置(对焦成功)，于是从太阳的像到放大镜中心点的距离就是放

大镜的焦距(focallength)、也叫做焦长，太阳的像所在位置是放大镜的焦点

(focalpoint)。

如果在原位置把放大镜反过一面对正太阳，也会发现